介绍曼特尔定理

什么是曼特尔定理

曼特尔定理是图论中的一个定理，它描述了一个不包含三角形的n顶点图所具有的最大边数。

定理表述

一个不包含三角形的n顶点图，最多包含 n*(n-2)/4 条边。

解释

三角形是指一个包含三个节点的连通图。如果一个图包含三条边连接着同一个三元组的三个节点，则该图包含三角形。因此，不包含三角形的图被称为三角形自由图。

曼特尔定理告诉我们，在一个三角形自由图中，图中的边数不能太多。换句话说，如果我们要创建一个大的三角形自由图，则我们需要避免在节点之间建立过多的连接。

程序实现

我们可以使用以下 Python 代码片段来计算一个 n 顶点的三角形自由图的最大边数：

def maximum_edges(n):
    return int(n*(n-2)/4)

代码中的 maximum_edges 函数接收一个整数 n，并返回该图的最大边数。

总结

曼特尔定理告诉我们在三角形自由图中边数的限制，它可以帮助我们设计更有效率的图形算法。我们可以使用 Python 来计算它的值，并应用到实际问题中。