按数字的GCD升序对数组进行排序

给定一个由N个正整数组成的数组arr [] ，任务是根据每个元素的数字的GCD递增顺序对数组arr []进行排序。如果两个或多个元素的GCD相同，则根据它们的值进行排序。

例子：

Input: arr[] = {555, 363, 488, 244}
Output: 244 363 488 555
Explanation:
Following the GCD of the digits of each number:

1. 555: GCD(5, 5, 5) = 5.
2. 363: GCD(3, 6, 3) = 3.
3. 488: GCD(4, 8, 8) = 4.
4. 244: GCD(2, 4, 4) = 2.

After sorting according the given criteria, the order of elements are {244, 363, 488, 555}.

Input: arr[] = {555, 363, 488, 244, 444, 5}
Output: 244 363 444 488 5 555

方法：可以通过将比较器函数与sort()函数一起使用来解决给定的问题。比较器函数定义为：

• 它一次需要两个参数，如果第一个参数的GCD小于第二个参数，则返回true 。
• 如果GCD值相同，则如果第一个参数小于第二个参数，则它返回true 。否则，返回false 。

下面是上述方法的实现：

Python3

# Python program for the above approach
  
# Function to calculate
# GCD of two integers
def gcd(a, b):
    
    # Base Case
    if not b:
        return a
        
    # Recursively calculate GCD
    return gcd(b, a % b)
  
# Function to calculate GCD
# of two array elements
def keyFunc(n):
    getGCD = int(str(n)[0])
      
    # Update the getGCD
    for i in str(n):
        getGCD = gcd(getGCD, int(i))
          
    # Return the resultant GCD
    return getGCD
  
# Function to sort an array by
# increasing order of GCD of
# digits of array elements
def sortArrayByGCD(arr):
  
    # Sort the array
    arr.sort()
  
    # Sort the array according to gcd of
    # digits using comparator function
    arr = sorted(arr, key = keyFunc)
  
    # Print the resultant array
    print(*arr)
  
# Driver Code
      
# Given array
arr = [555, 363, 488, 244]
sortArrayByGCD(arr)

输出：

244 363 488 555

时间复杂度： O(N * log N)
辅助空间： O(1)