XOR链表介绍

XOR链表是一种对传统链表进行优化的数据结构。它通过位运算来实现节点之间的指针存储，从而减少节点的存储空间，提高数据存储效率。一般来说，XOR链表的实现需要借助异或（XOR）运算满足特殊条件，才可高效执行链表的各种操作。

XOR链表的优点

XOR链表的一些优点包括：

• 存储空间小：相较传统链表，它可节省所需存储空间的一半以上。
• 遍历性能高：可通过一次遍历实现正向和反向遍历，无需向传统链表一样维护两个指针（previous 和next）。
• 节点删除效率高：删除节点时无需访问其前序节点，因此不需要在删除节点前反向访问链表，减少时间开销和内存消耗。

实现XOR链表

下面我们编写一组python代码来实现XOR链表的插入操作。我们的代码运行于python 3.6版本的计算环境中。 先看代码：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.npx = None


class XORLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = self.tail = None

    def insert(self, data):
        node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = self.tail = node
        else:
            self.tail.npx = id(node) ^ self.tail.npx
            node.npx = id(self.tail) ^ 0
            self.tail = node

    def get(self, index):
        prev_id = 0
        node = self.head
        for i in range(index):
            next_id = prev_id ^ node.npx
            if next_id:
                prev_id = id(node)
                node = self._addr2ref(next_id)
            else:
                raise IndexError('List index out of range')
        return node.data

    def _addr2ref(self, addr):
        return ctypes.cast(addr, ctypes.py_object).value

• 首先在此定义Node类来保存我们链表的节点，其中data是存储的数据，npx用来存储前后两个节点在逻辑上异或后的结果。
• 接着在XORLinkedList类中定义简单的插入函数，在链表结尾添加节点。如果头结点为空，则将新节点作为头结点；否则，将当前尾结点的npx值与新节点的指针异或后，将结果作为新节点的npx值，并将新节点作为新的尾结点。
• 在get（）函数中，我们需要实现一个内部函数addr2ref（），将地址转换为python对象。有了这个函数，我们就可以通过遍历npx值来获得链表中的特定元素。

为了执行XOR操作，我们需要使用Python中的ctypes库。这样我们才能够将地址（指针）作为整数来处理。

在特定位置插入元素

我们可以使用XOR链表来在特定的位置插入元素，具体实现方式如下。

    def insert_at(self, index, data):
        if index < 0:
            raise IndexError('List index out of range')
        elif index == 0:
            if self.head is None:
                self.head = self.tail = Node(data)
                return
            else:
                node = Node(data)
                node.npx = id(self.head) ^ 0
                self.head.npx = id(node) ^ self.head.npx
                self.head = node
                return
        prev_id = 0
        node = self.head
        for i in range(index):
            next_id = prev_id ^ node.npx
            if next_id:
                prev_id = id(node)
                node = self._addr2ref(next_id)
            else:
                if i + 1 == index:
                    self.insert(data)
                    return
                else:
                    raise IndexError('List index out of range')
        new_node = Node(data)
        new_node.npx = id(node) ^ id(node.npx)
        node.npx = id(new_node) ^ prev_id ^ node.npx
        if new_node.npx == 0:
            self.tail = new_node

我们添加了一个名为‘insert_at’的函数，并增加一个新节点以委托在特定位置插入元素。实现逻辑与get（）函数类似：

• 查找说明索引位置的节点。
• 如果该位置上的节点不存在，抛出“List index out of range”异常。
• 如果不存在，则在末尾添加节点。
• 否则，在目标节点之前插入新节点。

下面是我们插入元素后的XOR链表。

总结

XOR链表是一种高效的链表实现，它大大减少了节点占用的存储空间和遍历成本。我们演示了XOR链表的插入和获取操作，希望本文能够帮助各位更好的掌握这一知识点。