字典上最大的子序列，使得每个字符至少出现 k 次介绍

问题描述

给定一个字符串s和一个整数k，求字典序最大的子序列，满足子序列中的每个字符都至少出现k次。

示例

输入：s = "ababbc", k = 2
输出："babbc"

输入：s = "ccaaaacc", k = 2
输出："ccaaaacc"

解法

1. 统计字符串中每个字符出现的次数，建立一个字典counts。
2. 找到第一个出现次数小于k的字符，记为c。
3. 对于字符串中所有c的出现位置，以这些位置为边界，将字符串分割成若干个子串。
4. 在每个子串中递归求解，得到子串中出现次数大于等于k的最大子序列。
5. 将所有子序列连接起来，得到最大子序列。

代码实现

def max_substring(s, k):
    counts = {}
    for c in s:
        counts[c] = counts.get(c, 0) + 1
    for c in counts:
        if counts[c] < k:
            sub_strs = s.split(c)
            return max([max_substring(sub_str, k) for sub_str in sub_strs], key=len)
    return s

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，其中n为字符串s的长度。每次取一个字符c，将字符串分割成若干个子串，相当于进行了一次快排的分割操作。而分割后每个子串的长度总和为n，总共递归了log n层。每层内部的时间复杂度为O(n)，因此总时间复杂度为O(n log n)。
• 空间复杂度：O(n)，其中n为字符串s的长度。需要保存每个字符出现的次数。