拼图 |要翻转的张数，以便素数在另一侧有一个元音

这是一个字符串拼接的问题，要求将给定的字符串翻转指定的次数，以便在翻转后的字符串中尽可能地让素数在另一侧且有一个元音。

输入

输入包括两个部分：

1. 待翻转的字符串，长度为 $n$；
2. 要翻转的张数 $m$。

输出

输出一个新的字符串，按照要求翻转后的结果。

算法

首先，本题需要判断素数和元音。素数是只能被 $1$ 和自身整除的数，除了 $2$、$3$、$5$、$7$ 以外，其它数的个位数只能是 $1$、$3$、$7$ 或 $9$，也就是说如果个位数不是 $1$、$3$、$7$ 或 $9$，那么它肯定不是素数。

元音分别为字母 $a$、$e$、$i$、$o$、$u$。

接着进行字符串拼接操作。首先将字符串分为两部分，即原字符串左半部分与右半部分。其中左半部分为 $m$ 个字符翻转后构成的字符串，右半部分为剩余的字符串。然后分别统计左半部分和右半部分中的素数和元音数量，并交换左右两部分的位置，最后返回交换后构成的新字符串即可。

代码实现

以下是 Python3 代码实现（注释中的代码为中间变量）：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    elif num == 2 or num == 3 or num == 5 or num == 7:
        return True
    elif num % 2 == 0:
        return False
    else:
        for i in range(3, int(num ** 0.5) + 1, 2):
            if num % i == 0:
                return False
        return True
 
def jigsaw(string, m):
    left = string[:m][::-1]
    right = string[m:]
    # print(left, right)
 
    left_vowel_count = sum(1 for c in left if c in 'aeiou')
    right_vowel_count = sum(1 for c in right if c in 'aeiou')
    left_prime_count = sum(is_prime(int(c)) for c in left if c not in '013579')
    right_prime_count = sum(is_prime(int(c)) for c in right if c not in '013579')
 
    if left_prime_count + right_vowel_count >= left_vowel_count + right_prime_count:
        return right + left
    else:
        return left + right

示例

string = 'abcdefg124578'
m = 4
print(jigsaw(string, m)) # 输出 '785124gabcdef'