补码与反向补码

1. 补码

计算机内部使用的是二进制数字来表示正负数，但是二进制数是没有符号的，所以需要补码来表示正负数。

1.1 原码

原码是二进制表示法中最简单的一种，其中最高位表示符号，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值大小。但是原码有一个很大的问题，就是加减法运算很复杂，需要先判断符号位，再进行运算。

1.2 反码

反码是为了解决原码的加减法问题而出现的。正数的反码与原码相同，负数的反码则是在原码的基础上，符号位不变，其他位全部取反。

例如：

• +7的原码是00000111，反码也是00000111；
• -7的原码是10000111，反码是11111000。

由此可知，反码有一个很大的问题，就是存在+0和-0两个数，这显然会影响到后面的运算。

1.3 补码

由于反码存在+0和-0，所以需要一个新的表示方法，那就是补码。计算机中，负数使用补码表示，正数的原码和补码相同。补码的计算方法如下：

• 对于正数，补码等于原码；
• 对于负数，补码等于反码加1。

例如：

• +7的原码是00000111，补码也是00000111；
• -7的原码是10000111，反码是11111000，补码是11111001。

补码的好处在于，在加减法运算时，无需再判断符号位，只需要进行二进制运算，最后得到的结果再转化为原码即可。

2. 反向补码

反向补码是指对于一个补码进行逆运算的结果。例如对于-7的补码11111001，进行逆运算可以得到对应的反向补码00000111。

反向补码的计算方法如下：

• 对于正数，反向补码等于原码；
• 对于负数，反向补码等于反码加1。

与补码不同的是，反向补码是用来进行除法运算的。在计算机中，除法运算并不是用除数去除以被除数，而是用被除数去除以除数的反向补码。

例如：计算-7/3的结果，首先将-7的补码11111001转化为反向补码00000111，然后将除数3转化为反向补码11111101，进行除法运算得到商的反向补码11111011，再将反向补码11111011转化为原码10000101，所以-7/3的结果为-2。

反向补码并不常用，所以在此不作过多介绍。

3. 总结

补码是计算机内部表示正负数的一种方式，优点是简化了加减法运算，不需要判断符号位。反向补码则是用来进行除法运算的，计算机中使用不多，在此不作过多介绍。