乘积等于两个不同数字之差的子数组的数量

在一个数组中，找到所有满足乘积等于两个不同数字之差的子数组，求其数量。

解题思路

首先，我们需要找到所有满足乘积等于两个不同数字之差的数字对，这可以通过遍历数组并计算乘积差来实现。

接下来，我们可以使用滑动窗口的方法来找到所有满足条件的子数组。具体来说，我们可以从数组的左端开始遍历，使用两个指针 i 和 j 分别指向子数组的左右端点，然后根据当前子数组的乘积与数字对的乘积差的大小关系来判断移动哪个指针。如果当前子数组的乘积小于数字对的乘积差，则将 j 右移来增加子数组的乘积；如果当前子数组的乘积大于数字对的乘积差，则将 i 右移来减小子数组的乘积；如果两者相等，则找到了一个新的满足条件的子数组。

代码实现

以下是用 Python 实现的代码：

def findSubarrays(arr):
    # 找到所有满足乘积等于两个不同数字之差的数字对
    pairs = set()
    for num in arr:
        for divisor in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
            if num % divisor == 0:
                pair = (divisor, num // divisor)
                if pair[::-1] not in pairs:
                    pairs.add(pair)
    # 利用滑动窗口找到所有满足条件的子数组
    count = 0
    prod, i = 1, 0
    for j, num in enumerate(arr):
        prod *= num
        while i <= j and prod > max(pair) * (arr[i] - 1):
            prod //= arr[i]
            i += 1
        if prod == max(pair) * (arr[j] - 1):
            count += 1
    return count

时间复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是输入数组的长度。具体来说，我们需要 O(n log n) 的时间来找到所有满足乘积等于两个不同数字之差的数字对，以及 O(n) 的时间来利用滑动窗口找到所有满足条件的子数组。