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📜  统计-瑞利分布

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:50:11             🧑  作者: Mango

瑞利分布是连续概率密度函数的分布。它以英国雷利勋爵的名字命名。此发行版广泛用于以下方面：

  • 通信-在到达接收器时对密集分散的信号的多条路径进行建模。

  • 物理科学-用于模拟风速，波高，声音或光辐射。

  • 工程-根据对象的寿命检查对象的寿命。

  • 医学成像-在磁共振成像中模拟噪声变化。

瑞利分布

概率密度函数瑞利分布定义为：

式

$ {f(x; \ sigma)= \ frac {x} {\ sigma ^ 2} e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}，x \ ge 0} $

哪里-

  • $ {\ sigma} $ =分布的比例参数。

交流分布函数瑞利分布定义为：

式

$ {F(x; \ sigma)= 1-e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}，x \ in [0 \ infty} $

哪里-

  • $ {\ sigma} $ =分布的比例参数。

方差和期望值

瑞利分布的期望值或平均值由下式给出：

$ {E [x] = \ sigma \ sqrt {\ frac {\ pi} {2}}} $

瑞利分布的方差由下式给出：

$ {Var [x] = \ sigma ^ 2 \ frac {4- \ pi} {2}} $