计算与子树节点连接时构成 Pangram 的树节点

Pangram（字母表）是包含字母表中所有字母的句子或短语。

本文将介绍如何计算与子树节点连接时构成 Pangram 的树节点。我们将使用Python来实现算法。

算法思路

1. 从根节点开始遍历树。
2. 对于每个节点，将所有子树中出现过的字母加入集合中。
3. 最后检查集合中是否有26个字母，如果有则代表连接起来是一个 Pangram。

实现这个算法需要两个函数：get_subtree_chars(root) 和 is_pangram(chars)。

get_subtree_chars 函数

get_subtree_chars(root) 函数将返回包含树节点及其所有子树中出现的字母的集合。

具体实现方法是递归地访问每个子节点，并将结果合并为一个集合。

代码：

def get_subtree_chars(root):
    chars = set()
    for child in root.children:
        chars |= get_subtree_chars(child)
    chars.add(root.val)
    return chars

is_pangram 函数

is_pangram(chars) 函数将检查给定集合是否包含26个字母。

为此，我们可以使用 Python 的 string.ascii_lowercase 常量包含所有小写字母，并检查集合是否是其子集。

代码：

import string

def is_pangram(chars):
    return set(string.ascii_lowercase) <= chars

完整代码

import string

def get_subtree_chars(root):
    chars = set()
    for child in root.children:
        chars |= get_subtree_chars(child)
    chars.add(root.val)
    return chars

def is_pangram(chars):
    return set(string.ascii_lowercase) <= chars

def count_pangram_nodes(root):
    count = 0
    if is_pangram(get_subtree_chars(root)):
        count += 1
    for child in root.children:
        count += count_pangram_nodes(child)
    return count

使用示例

# 构建一颗树
#    a
#   / \
#  b   c
# /   / \
#d   e   f
from collections import namedtuple

Node = namedtuple('Node', ['val', 'children'])

f = Node('f', [])
e = Node('e', [])
c = Node('c', [e, f])
d = Node('d', [])
b = Node('b', [d])
a = Node('a', [b, c])

assert count_pangram_nodes(a) == 2

以上代码将返回 2，因为两个 pangram 节点是 'a' 和 'c'。

结论

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 为树中的节点数。

如果你需要计算与子树节点连接时构成 Pangram 的树节点数量，这个算法可以帮助你解决问题。