使用2的补码加减法

在上一节中，我们学习了如何使用1的补码执行算术运算，例如加法和减法。在本节中，我们将学习使用2的补码执行这些操作。

使用2的补码加法

当我们使用2的补码添加两个二进制数时，可能存在三种不同的情况，如下所示：

情况1：当正数幅度较大时，将正数与负数相加。

最初找到给定负数的2的补码。用给定的正数求和。如果获得末端进位进位1，则该数字将为正数，进位位将被丢弃，其余位为最终结果。

示例：1101和-1001

• 首先，找到负数1001的2的补码。因此，要找到2的补数，请将所有0更改为1，将所有1都更改为0或找到数字1001的1的补码。数字1001的1的补码为0110，并且在结果0110的LSB中加1。因此，数字1001的2的补码为0110 + 1 = 0111
• 将两个数字相加，即1101和0111； 1101 + 0111 = 1 0100
• 通过将两个数字相加，我们得出末端进位1。因此，两个数字的总和为0100。

情况2：当负数幅度较大时，将正值与负值相加。

最初，将一个正值与负数的2的补码值相加。在这里，没有发现端到端进位。因此，我们采用结果的2的补数得到最终结果。

注意：结果为负值。

示例：1101和-1110

• 首先，找到负数1110的2的补数。因此，要找到2的补数，请将1的补数的LSB加1。0001 + 1 = 0010
• 将两个数字相加，即1101和0010； 1101 + 0010 = 1111
• 找到作为最终结果的结果1110的2的补数。因此，结果1110的2的补数为0001，并在数字前添加一个负号，以便我们可以识别出它是一个负数。

情况3：两个负数的加法

在这种情况下，首先找到两个负数的2的补数，然后将这两个补数相加。在这种情况下，我们将始终获得末端进位进位，该进位将被添加到LSB中，而忘记了最终结果，我们将获得结果的2的补码。

注意：结果为负值。

示例：五位寄存器中的-1110和-1110

• 首先找到负数01101和01110的2的补码。因此，为了找到2的补码，我们在这些数字的1的补码的LSB中加1。数字01110的2的补码为10010，而01101为10011。
• 我们将两个补码相加，即10001和10010； 10010 + 10011 = 1 00101
• 通过将两个数字相加，我们得到末端进位进位1。此进位被舍弃，最终结果是结果00101的2.s补数。因此，结果00101的2的补数是11011，我们加上了负数在数字前签名，以便我们可以识别出它是负数。

用2的补码相减

以下是使用2的补码减去两个二进制数的步骤

• 在第一步中，找到次差的2的补码。
• 将补数和减数相加。
• 如果我们通过将两个数字相加得到进位，则我们放弃此进位，结果为正，否则取结果的2的补数，结果为负。

范例1： 10101-00111

我们采用子代数00111的2的补码，即11001。现在，求和。所以，

10101 + 11001 = 1 01110。

在上面的结果中，我们得到进位位1。因此，我们丢弃该进位位，剩下的就是最终结果和一个正数。

范例2： 10101-10111

我们用减去补码10111的2的补码得出01001。现在，我们将两个数字相加。所以，

10101 + 01001 = 11110。

在以上结果中，我们没有得到进位位。因此，计算结果的2的补数，即00010。它是负数和最终答案。