通过重复将余数添加到 S 来检查数字 S 是否可以被 D 整除

在数学中，有一种方法可以检查数字 S 是否可以被 D 整除，即通过重复将余数添加到 S 直到达到 D 的整数倍。这个方法可以在计算机程序中实现，下面给出详细介绍。

算法原理

设需要判断的数字为 S，除数为 D，求出 S/D 的商和余数，将余数添加到 S 中，得到新的数重新计算商和余数，不断循环直到余数为 0 或者余数重复出现，则 S 不能被 D 整除。

算法流程

1. 计算 S/D 的商和余数
2. 将余数加到 S 中
3. 如果余数为 0，则 S 可以被 D 整除，算法结束
4. 如果余数曾经出现过，则 S 不能被 D 整除，算法结束
5. 返回步骤1继续计算

代码实现

以下是 Python 代码实现：

def check_divisible(S, D):
    remainder_set = set()
    while True:
        quotient, remainder = divmod(S, D)
        S += remainder
        if remainder == 0:
            return True
        elif remainder in remainder_set:
            return False
        remainder_set.add(remainder)

使用示例

下面是使用示例：

print(check_divisible(123456789, 7))  # True
print(check_divisible(987654321, 7))  # False

总结

通过重复将余数添加到 S 来检查数字 S 是否可以被 D 整除的算法简单易懂，实现起来也很容易。在实际应用中，可以用该算法来判断一个数是否为质数、是否可以被其他数整除等。