如何求平行四边形的面积？
在几何学中，人们通常研究绘制在平面上的不同平面形状。这些平面形状是二维的。而且，每种形状都有自己的标准公式来计算不同的参数，如面积、周长、体积等。
本文处理平面形状平行四边形之一。文章定义了图形平行四边形，并简要说明了它的性质，并给出了确定其面积的公式。文章中还有一些示例数值问题及其解决方案。
平行四边形
平行四边形是具有四个边的二维封闭形状，并且它的每一边都平行于其对边。平行四边形的相对内侧总是相等的。
换句话说，如果一个四边形有一对对边，则称它为平行四边形。
平行四边形的性质
- 平行四边形的对边是全等的。
- 平行四边形的对角是全等的。
- 如果平行四边形中的任何一个角度测量为 90°（直角），则所有其他角度将是 90°。
- 两条对角线在其中相互平分。
- 它遵循平行四边形定律，即“平行四边形所有边的平方和等于其对角线的平方和”。
平行四边形的面积
平行四边形在二维平面上所占的总面积为平行四边形的面积。平行四边形的面积可以通过使用它的高度、边长或对角线来确定。所有这三种方法都有自己的派生公式，如下所述。
使用高度的平行四边形的面积
使用高度的平行四边形的面积由其底和高的乘积给出。
数学上写成
Area = base × height
Where,
b is the base
And h is the height
使用边长的平行四边形的面积
如果没有给出g=height，则可以使用边长和相邻角来计算平行四边形的面积。
数学上写成，
Area = ab sin(θ)
Where,
a and b are the lengths of parallel sides
And θ is the angle between the sides
在给定的平行四边形ABCD图中，底为AB，高为CD。该区域将由
面积 = ab sinA = ba sin B
平行四边形
使用对角线的平行四边形面积
平行四边形由两条对角线组成，两条对角线以特定角度相交，在特定点相遇。平行四边形的面积可以通过其对角线的长度来计算。
使用对角线长度计算平行四边形面积的公式为
Area = 1/2 × d1 × d2 sin (x)
Where,
d1 and d2 are the lengths of the diagonals
And, x is the angle between the diagonals
平行四边形的其他公式
- 周长 = 2(a + b) 个单位
示例问题
问题1：求底为10cm，高为8cm的平行四边形的面积。
解决方案：
Given:
Base (b) = 10cm
Height (h) = 8cm
We have,
Area(A) = b × h
A=10 × 8
A = 80cm2
A = 20cm2
问题2：求底为5cm，高4cm的平行四边形的面积。
解决方案：
Given
Base(b) = 5cm
Height(h) = 4cm
Area(A) = b × h
A = 5 × 4
A = 20cm2
问题 3：求底为 12cm，高为 8cm 的平行四边形的面积。
解决方案：
Given
Base(b) = 12cm
Height(h) = 8cm
Area(A) = b × h
A = 12 × 8
A = 96cm2
问题 4：求底为 10cm，高为 5cm 的平行四边形的面积。
解决方案：
Given
Base (b) = 10cm
Height (h) = 5cm
Area(A) =b × h
A = 10 × 5
A = 50cm2
问题 5：求底为 8cm，高为 5cm 的平行四边形的面积。
解决方案：
Given:
Base (b) = 8cm
Height (h) = 5cm
Area(A) = b × h
A = 8 × 5
A = 40cm2
问题 6：求平行四边形的面积，其平行边为 4cm 和 3cm，两边夹角为 90°。
解决方案：
Given,
Let the lengths of the sides by a and b with values 4cm and 3cm respectively.
Angle between the sides 90°
Area = ab sinθ
A = 4 × 3 sin 90°
A =12 sin90°
A =12 × 1
A = 12cm2