📅 最后修改于: 2020-12-17 07:54:43 🧑 作者: Mango
RHS生产中的第一个符号必须是终端符号。以下步骤用于从CFG获取PDA：
步骤1：将给定的CFG生产转换为GNF。
步骤2： PDA仅具有一种状态{q}。
步骤3： CFG的初始符号将成为PDA中的初始符号。
步骤4：对于非终端符号，添加以下规则：
δ(q, ε, A) = (q, α)
生产规则为A→α
步骤5：对于每个终端符号，添加以下规则：
δ(q, a, a) = (q, ε) for every terminal symbol
将以下语法转换为接受相同语言的PDA。
S → 0S1 | A
A → 1A0 | S | ε
解：
首先可以通过消除单元生产来简化CFG：
S → 0S1 | 1S0 | ε
现在，我们将此CFG转换为GNF：
S → 0SX | 1SY | ε
X → 1
Y → 0
PDA可以是：
为给定的CFG构造PDA，并测试该PDA是否接受0104。
S → 0BB
B → 0S | 1S | 0
解：
PDA可以表示为：
A = {(q), (0, 1), (S, B, 0, 1), δ, q, S, ?}
生产规则δ可以是：
针对PDA测试010 4即010000：
δ(q, 010000, S) ⊢ δ(q, 010000, 0BB)
⊢ δ(q, 10000, BB) R1
⊢ δ(q, 10000,1SB) R3
⊢ δ(q, 0000, SB) R2
⊢ δ(q, 0000, 0BBB) R1
⊢ δ(q, 000, BBB) R3
⊢ δ(q, 000, 0BB) R2
⊢ δ(q, 00, BB) R3
⊢ δ(q, 00, 0B) R2
⊢ δ(q, 0, B) R3
⊢ δ(q, 0, 0) R2
⊢ δ(q, ε) R3
ACCEPT
因此010 4被PDA接受。
为CFG绘制一个PDA，如下所示：
S → aSb
S → a | b | ε
解：
PDA可以表示为：
P = {(q), (a, b), (S, a, b, z0), δ, q, z0, q}
映射函数δ将为：
模拟：考虑字符串aaabb
δ(q, εaaabb, S) ⊢ δ(q, aaabb, aSb) R3
⊢ δ(q, εaabb, Sb) R1
⊢ δ(q, aabb, aSbb) R3
⊢ δ(q, εabb, Sbb) R2
⊢ δ(q, abb, abb) R3
⊢ δ(q, bb, bb) R4
⊢ δ(q, b, b) R4
⊢ δ(q, ε, z0) R5
⊢ δ(q, ε)
ACCEPT