📜  网络理论-两端口网络

📅  最后修改于: 2020-12-14 03:21:02             🧑  作者: Mango


通常,如果用等效模型表示任何输入和输出变量之间的关系的模型,就很容易分析任何网络。为此,我们可以使用两个端口网络表示形式。顾名思义,两个端口网络包含两个端口。其中,一个端口用作输入端口,另一端口用作输出端口。第一和第二端口分别称为port1和port2。

一个端口网络是一种两端子电气网络,其中电流通过一个端子进入而通过另一个端子离开。电阻器,电感器和电容器是一个端口网络的示例,因为每个端口都有两个端子。下图显示了一个端口网络表示。

一口

在此,一对端子1和1’代表一个端口。在这种情况下,我们只有一个端口,因为它是一个端口网络。

类似地,两端口网络是一对两端子电网,其中电流通过一个端子进入,并通过每个端口的另一个端子离开。下图显示了两个端口的网络表示。

两口

在这里,一对端子,1 1’代表一个端口,其被称作端口1,而另一对端子,2和2’代表另一个端口,其被称作PORT2。

如图所示,在两端口网络中有四个变量V 1 ,V 2 ,I 1和I 2 。其中,我们可以选择两个变量作为独立变量,另外两个变量作为依存变量。因此,我们将获得六对可能的方程。这些方程式以自变量表示因变量。自变量的系数称为参数。因此,每对方程将给出一组四个参数。

两个端口网络参数

两端口网络的参数称为两个端口网络参数,或简称为两个端口参数。以下是两个端口网络参数的类型。

  • Z参数
  • Y参数
  • T参数
  • T’参数
  • h参数
  • g参数

现在,让我们一一讨论这两个端口网络参数。

Z参数

通过将变量V 1和V 2视为因变量,将I 1和I 2视为因变量,我们将得到以下两个方程组。自变量的系数I 1和I 2称为Z参数

$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$

Z参数

$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1},\:当\:I_2 = 0 $$时

$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2},\:当\:I_1 = 0 $$时

$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1},\:当\:I_2 = 0 $$时

$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2},\:当\:I_1 = 0 $$时

Z参数称为阻抗参数,因为它们只是电压和电流的比率。 Z参数的单位是欧姆(Ω)。

通过端口2的开路,我们可以计算两个Z参数Z 11和Z 21 。类似地,我们可以通过对端口1进行开路来计算另外两个Z参数Z 12和Z 22 。因此,Z参数也称为开路阻抗参数

Y参数

通过将变量I 1和I 2视为因变量并将V 1和V 2视为独立变量,我们将得到以下两个方程组。自变量的系数V 1和V 2称为Y参数

$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$

Y参数

$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1},\:当\:V_2 = 0 $$时

$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2},\:当\:V_1 = 0 $$时

$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1},\:当\:V_2 = 0 $$时

$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2},\:当\:V_1 = 0 $$时

Y参数称为导纳参数,因为它们只是电流和电压的比率。 Y参数的单位是mho。

通过端口2的短路,我们可以计算两个Y参数,Y 11和Y 21 。类似地,我们可以通过端口1的短路来计算另外两个Y参数Y 12和Y 22 。因此,Y参数也称为短路导纳参数

T参数

通过将变量V 1和I 1视为因变量,将V 2和I 2视为因变量,我们将得到以下两个方程组。 V 2和-I 2的系数称为T参数

$$ V_1 = A V_2-B I_2 $$

$$ I_1 = C V_2-D I_2 $$

T参数

$$ A = \ frac {V_1} {V_2},\:当\:I_2 = 0 $$

$$ B =-\ frac {V_1} {I_2},\:当\:V_2 = 0 $$时

$$ C = \ frac {I_1} {V_2},\:当\:I_2 = 0 $$

$$ D =-\ frac {I_1} {I_2},\:当\:V_2 = 0 $$

T参数称为传输参数或ABCD参数。参数A和D没有任何单位,因为它们的尺寸较小。参数B和C的单位分别是ohm和mho。

通过端口2的开路,我们可以计算两个参数A和C。同样,我们可以通过对端口2进行短路来计算其他两个参数B和D。

T’参数

通过将变量V 2和I 2视为因变量,将V 1和I 1视为因变量,我们将得到以下两个方程组。 V 1和-I 1的系数称为T’参数

$$ V_2 = A’V_1-B’I_1 $$

$$ I_2 = C’V_1-D’I_1 $$

T’参数

$$ A’= \ frac {V_2} {V_1},\:when \:I_1 = 0 $$

$$ B’=-\ frac {V_2} {I_1},\:when \:V_1 = 0 $$

$$ C’= \ frac {I_2} {V_1},\:when \:I_1 = 0 $$

$$ D’=-\ frac {I_2} {I_1},\:当\:V_1 = 0 $$

T’参数称为反向传输参数或A’B’C’D’参数。参数A’和D’没有任何单位,因为它们的尺寸较小。参数B’和C’的单位分别为Ohm和Mho。

通过对端口1进行开路,我们可以计算两个参数A’和C’。类似地,我们可以通过对端口1进行短路来计算其他两个参数B’和D’。

h参数

通过将变量V 1和I 2视为因变量,将I 1和V 2视为因变量,我们将得到以下两个方程组。自变量的系数I 1和V 2称为h参数

$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$

H参数是

$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1},\:时\:V_2 = 0 $$

$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2},\:when \:I_1 = 0 $$

$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1},\:时\:V_2 = 0 $$

$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2},\:when \:I_1 = 0 $$

h参数称为混合参数。参数h 12和h 21没有任何单位,因为它们是无量纲的。参数h 11和h 22的单位分别是Ohm和Mho。

通过端口2的短路,我们可以计算出两个参数h 11和h 21 。类似地,我们可以通过对端口1进行开路来计算其他两个参数h 12和h 22

h参数或混合参数在晶体管建模电路(网络)中很有用。

g参数

通过将变量I 1和V 2视为因变量,将V 1和I 2视为因变量,我们将得到以下两个方程组。自变量的系数V 1和I 2称为g参数

$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$

g参数

$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1},\:时\:I_2 = 0 $$

$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2},\:时\:V_1 = 0 $$

$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1},\:时\:I_2 = 0 $$

$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2},\:当\:V_1 = 0 $$

g参数称为反混合参数。参数g 12和g 21没有任何单位,因为它们的尺寸较小。参数g 11和g 22的单位分别是mho和ohm。

通过端口2的开路,我们可以计算出两个参数g 11和g 21 。类似地,我们可以通过端口1的短路来计算另外两个参数g 12和g 22