顶点覆盖

• 顶点覆盖定义
• 顶点覆盖≤ρ集团
• Clique≤ρ顶点覆盖
• 顶点覆盖ϵ NP

1)顶点覆盖：

定义： -它表示图G(V，E)中的一组顶点或节点，从而提供了完整图的连通性

根据您创建的顶点覆盖的图形G，顶点覆盖的大小= 2

2)顶点覆盖≤ρ集团

在“顶点覆盖”图G中，您有N个顶点，其中包含一个“顶点覆盖”K。在其补语中必须存在大小为NK的“派系大小”。

根据图G，
顶点数= 6
集团的大小= NK = 4

您也可以通过补充“顶点覆盖”图G来创建“派系”，即以更简单的形式通过不存在边的边连接“顶点覆盖”图G中的顶点，并删除所有存在的边

您将获得具有Clique Size = 4的图G

3)Clique≤ρ顶点覆盖

在此过程中，通过简化过程，只需在多项式时间内对Clique图形G进行补充，就可以得到Clique的Vertex Cover形式。

4)顶点覆盖ϵ NP

众所周知，您可以通过Clique获得“顶点覆盖”，并将基于决策的NP问题转换为Clique，首先必须将3CNF转换为SAT，将3CNF转换为SAT，然后将SAT转换为来自NP的CIRCUIT SAT。

NPC证明：

• 在多项式时间内，已将“派系”还原为“顶点覆盖”。以更简单的形式，您可以在多项式时间内从Clique转换为Vertex Cover
• 当您将Vertex Cover转换为Clique并将Clique转换为3CNF并在多项式时间内也满足/验证输出时，也已经进行了验证，因此得出的结论是，缩减和验证是在多项式时间内完成的，这意味着Vertex Cover也可以使用人大