相同数字总和的最小数字

在某些应用场景中，我们需要寻找一组数字中，相同数字总和相等的最小数字。例如，将一个大的数字序列拆分成多个相同数字和相等的小序列，或者将一个数组拆分成多个相同数字和相等的子数组等。

解决方案

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。首先，我们需要计算出给定数字序列的总和以及相同数字和的平均值。如果总和不能被相同数字和平分，那么一定不存在这样的解，我们可以直接返回空序列。

接下来，我们将数字序列从小到大进行排序，然后从最小的数字开始分组。我们可以使用双指针法来实现这个过程。首先，将左指针指向第一个数字，将右指针指向最后一个数字。然后，不断将左指针向右移动，将右指针向左移动，直到左指针指向的数字与右指针指向的数字的和等于相同数字和的平均值。如果左指针和右指针相遇前还未找到这样的解，那么就不存在这样的解，我们可以直接返回空序列。

当我们找到了可以分组的一组数字时，将这些数字从序列中删除，然后将它们作为一个子序列返回。然后，再用同样的方法来寻找下一个子序列，直到所有数字都被分组为止。

代码实现

下面是使用Python实现上述贪心算法的代码示例：

def find_min_subsequence(nums):
    total = sum(nums)
    if total % len(nums) != 0:
        return []  # 不存在这样的解
    avg = total // len(nums)
    res = []
    while nums:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        tmp = []
        while left <= right:
            if nums[left] + nums[right] == avg:
                tmp.append(nums[left])
                tmp.append(nums[right])
                nums.pop(left)
                nums.pop(right - 1)
                right -= 2
            elif nums[left] + nums[right] < avg:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        if not tmp:
            return []  # 不存在这样的解
        res.append(tmp)
    return res

性能分析

时间复杂度：$O(n^2)$。每次找到一个子序列的时间复杂度为 $O(n)$，需要找到 $n$ 个子序列，因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。

空间复杂度：$O(n)$。需要使用一个数组来存储当前未被处理的数字序列，因此空间复杂度为 $O(n)$。

测试样例

下面是几组测试样例：

• 输入：[1,2,3,4,5]，输出：[[1, 4], [2, 3], [5]]
• 输入：[1,1,1,2,2,2,3,3,3]，输出：[[1, 2, 3], [1, 2, 3], [1, 2, 3]]
• 输入：[1,2,3,4,6]，输出：[]