有两种定义PDA可接受性的方法。

最终状态可接受性

在最终状态可接受性中，当在读取整个字符串后PDA处于最终状态时，PDA接受字符串。从起始状态开始，我们可以进行最终以任何堆栈值结束的移动。只要我们最终处于最终状态，堆栈值就无关紧要。

对于PDA(Q，∑，S，δ，q ₀ ，I，F)，最终状态F集合接受的语言是-

L(PDA)= {w | (q ₀ ，w，I)⊢*(q，ε，x)，q∈F}

对于任何输入堆栈字符串x 。

空栈可接受性

在此，当在读取整个字符串后PDA清空了其堆栈时，PDA会接受一个字符串。

对于PDA(Q，∑，S，δ，q ₀ ，I，F)，空堆栈接受的语言为-

L(PDA)= {w | (q ₀ ，w，I)⊢*(q，ε，ε)，q∈Q}

例

构造一个接受L = {0 ⁿ 1 ⁿ | n≥0}

解

该语言接受L = {ε，01，0011，000111，………………………………..}

在此，在此示例中， “ a”和“ b”的数量必须相同。

• 最初，我们在空堆栈中放入一个特殊符号“ $” 。

• 然后在状态q _2处，如果遇到输入0且top为Null，则将0压入堆栈。这可能会重复。并且如果遇到输入1且top为0，则将其弹出0。

• 然后在状态q _3处，如果遇到输入1且top为0，则将其弹出0。这也可能会迭代。如果遇到输入1且top为0，则会弹出top元素。

• 如果在栈顶遇到特殊符号“ $”，则会弹出特殊符号，最后进入接受状态q ₄ 。

例

构造一个PDA，接受L = {ww ^R | w =(a + b)*}

解

最初，我们在空堆栈中放入一个特殊符号“ $”。在状态q _2处，正在读取w 。在状态q _3中，匹配输入时弹出0或1。如果给出任何其他输入，则PDA将进入无效状态。当到达特殊符号“ $”时，我们进入接受状态q ₄ 。