K 人的活动选择问题

简介

K 人的活动选择问题是经典的贪心算法问题，即给定 K 个人和 N 个活动，每个活动需要一定的时间和人数才能进行，每个人只能参加一项活动，要求最大化参与活动的人数。

算法思路

该问题可以使用贪心算法来解决。算法的思路是，对于每个活动，选择最早结束的活动，并且需要满足当前活动的参与人数小于等于当前剩余可用人数。这样可以保证最多的人参加活动，同时避免了资源浪费。

具体的实现步骤如下：

1. 将所有活动按照结束时间从早到晚排序。
2. 初始化可用人数为 K，已参加活动人数为 0。
3. 从第一个活动开始，循环判断每个活动是否满足参与人数小于等于当前可用人数。
4. 如果满足条件，则参加活动的人数加上当前活动的参与人数，可用人数减去参与人数，已参加活动人数加上参与人数。
5. 继续循环下一个活动，直到所有活动都被考虑过。

最终返回已参加活动人数。

代码示例

下面是使用 Python 语言实现 K 人的活动选择问题的代码示例：

def activity_selection(n, activities, k):
    # 对所有活动按照结束时间从早到晚排序
    activities.sort(key=lambda x: x[1])

    # 初始化可用人数为 k，已参加活动人数为 0
    num_attendees = 0
    num_available = k

    # 循环考虑每个活动，选择参加活动的人数
    for activity in activities:
        if activity[0] <= num_available:
            num_attendees += activity[0]
            num_available -= activity[0]
        else:
            break

    return num_attendees

该示例代码实现了 K 人的活动选择问题的贪心算法，可以通过传入活动列表和可用人数来求解最多参加活动的人数。

总结

K 人的活动选择问题是一种经典的贪心算法问题，可以通过排序和迭代的方式来选择最优解。该算法的优势在于简单易懂、时间复杂度为 O(N log N)，适用于处理大规模数据。