两个字符串的公共基本字符串数

介绍

在计算机科学中，给定两个字符串，我们希望确定它们的公共子串数量是非常常见的任务。特别地，我们可以计算两个字符串的公共基本字符串数，这指的是两个字符串中共有多少个连续的子串，这些子串在两个字符串中都出现过，但在其中任何一个字符串中不再有自己的子串。

例如，如果我们有字符串 "abc" 和 "bcd"，则它们的所有基本字符串为 "a"，"b"，"c"，"bc"，"cd" 和 "bcd"，因此它们有一个共同的基本字符串，即 "bcd"。

实现

算法简介

最常用的算法是后缀数组。后缀数组是一个数组，其中包含按顺序排列的字符串的所有后缀的起始位置的指针。使用后缀数组，我们可以确定两个字符串的所有基本字符串，然后比较它们是否在两个字符串中都有出现。

代码示例

以下是使用Python语言实现两个字符串的公共基本字符串数量的代码示例：

def common_substrings(s1, s2):
    n, m = len(s1), len(s2)
    sa1 = _build_sa(s1)
    sa2 = _build_sa(s2)
    lcp = _build_lcp(s1, s2, sa1, sa2)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if s1[i] == s2[j]:
                left = lcp[sa1[i]][sa2[j]]
                right = min(n-i, m-j, lcp[sa1[i]+left][sa2[j]+left])
                res += max(0, right-left)
    return res

def _build_sa(s):
    n = len(s)
    sa = list(range(n))
    sa.sort(key=lambda x: s[x:])
    return sa

def _build_lcp(s1, s2, sa1, sa2):
    n, m = len(s1), len(s2)
    h = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(n+1):
        h[i][m] = 0
    for j in range(m+1):
        h[n][j] = 0
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(m-1, -1, -1):
            if s1[i] == s2[j]:
                h[i][j] = h[i+1][j+1] + 1
    lcp = [[0]*m for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            lcp[sa1[i]][sa2[j]] = h[i][j]
    return lcp

请注意，此代码仅供参考。您可以使用不同的语言或实现不同的算法来实现此任务，具体取决于您的需求和偏好。

总结

两个字符串的公共基本字符串数是一个常见的计算机科学问题。您可以使用后缀数组等算法来实现此任务。此外，了解字符串和算法知识对计算机编程非常重要，因此我们建议您深入研究这些主题。