📅 最后修改于: 2023-12-03 15:26:09.226000 🧑 作者: Mango
在计算机科学中，图（Graph）是一种非线性的数据结构，它由节点（Node）和边（Edge）组成。图的节点通常表示某个对象或实体，而边则表示节点之间的关系或连接。图可以用于表示现实中的各种关系，如社交网络中的人与人之间的关系、道路地图中城市和道路之间的关系等等。
图的表示有两种常用方式，邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是用一个二维数组来表示，数组的下标代表节点，数组元素的值代表两个节点之间是否有边相连。邻接表则是用一个链表数组来表示，数组的下标同样代表节点，数组元素是一个链表，链表中存储了所有与该节点相连的节点。
邻接矩阵可以用一个二维数组表示，如下所示：
A B C D
A 0 1 1 0
B 1 0 0 1
C 1 0 0 1
D 0 1 1 0
在以上示例中，节点 A 和节点 B 之间有一条边，因此矩阵中 (A, B) 和 (B, A) 的值均为 1。节点 A 和节点 D 之间没有边，因此矩阵中 (A, D) 和 (D, A) 的值均为 0。
邻接表是用一个数组来表示，每个数组元素都是一个链表。链表中的节点代表当前节点所连接的另一个节点信息。
举个例子，用邻接表表示一个图：
A---B---C
| |
D---E
邻接表可以表示为：
A -> B -> D
B -> A -> C -> E
C -> B
D -> A -> E
E -> B -> D
以上示例中，节点 A 的邻接表中依次存储了节点 B 和节点 D 的信息。
图的遍历是指按照某种顺序依次访问图中的所有节点。常用的图遍历算法有深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种先访问深层节点再回溯访问浅层节点的遍历方式。简单来说，就是从一个节点开始遍历，先访问它的一个邻接节点，然后继续深层遍历该邻接节点的邻接节点，直到没有未访问的邻接节点为止。
广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）是一种先访问浅层节点再逐层访问深层节点的遍历方式。简单来说，就是从一个节点开始遍历，先访问它的所有邻接节点，然后按照一定顺序（通常是按照和当前节点的距离从小到大的顺序）逐步访问深层的节点。
图在计算机科学中的应用非常广泛，常用的算法如下：
图是一种非常重要的数据结构，它可以用于表示现实中的各种实体和关系。我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图，并使用深度优先遍历或广度优先遍历来遍历图。在实际应用中，我们还可以使用各种算法来解决各种问题，例如最短路径、最小生成树等问题。