在未排序的数组中找到 k 个最接近的数字

在某些情况下，我们需要在一些未排序的数据中找到最接近给定值的 k 个数字。例如，在一个数字序列中，找到与给定数字最接近的 k 个数字。本文将介绍如何实现这种情况的算法。

思路

我们可以通过以下步骤来找到最接近的 k 个数字：

1. 从未排序的数组中选取一个数字 num 作为参考点。
2. 计算未排序的数组中所有数字到参考点 num 的距离，并将它们存储在一个数组中。
3. 对距离数组进行排序，获取距离 num 最近的 k 个数字的下标。
4. 根据这些下标找到具体的数字，存储在结果数组中返回。

代码实现

以下是 Python 实现该算法的代码：

import heapq


def find_k_closest_nums(nums, k, target):
    # 计算距离 target 的距离
    dist = [-abs(num - target) for num in nums]
    # 获取最接近的 k 个数字的下标
    closest_indices = heapq.nlargest(k, range(len(nums)), key=dist.__getitem__)
    # 根据下标获取具体数字
    return [nums[i] for i in closest_indices]

下面是 C++ 实现该算法的代码：

#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

vector<int> find_k_closest_nums(vector<int>& nums, int k, int target) {
    // 计算距离 target 的距离
    priority_queue<pair<int, int>> pq;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        pq.push({-abs(nums[i] - target), i});
        if (pq.size() > k) pq.pop();
    }
    // 根据下标获取具体数字
    vector<int> res;
    while (!pq.empty()) {
        res.push_back(nums[pq.top().second]);
        pq.pop();
    }
    return res;
}

性能分析

算法的时间复杂度是 O(nlogk)，其中 n 是数组的长度，k 是需要找到的最接近数字的个数。对于 n 和 k 的具体情况，算法的效率会有所不同。

至此，我们就介绍了在未排序的数组中找到 k 个最接近的数字的算法。