在圆的圆周上由N个不同的点形成的四边形的数量

在圆上任意取四个点，即可构成一个四边形。因此，我们需要从N个不同的点中任选4个点，形成四边形的个数为：

$$C^4_N = \frac{N!}{4!(N-4)!} = \frac{N(N-1)(N-2)(N-3)}{24}$$

假设你已经有N个不同的点的坐标，那么可以用以下Python代码来计算四边形数量：

import math

def count_quadrangles_on_circle(n):
    return math.comb(n, 4)

其中，math.comb(n, 4)用于计算$C^4_N$，也即四边形的数量。

如果你想对上述函数进行单元测试，可以使用以下代码：

def test_count_quadrangles_on_circle():
    # Test case 1
    n = 5
    expected = 5
    assert count_quadrangles_on_circle(n) == expected

    # Test case 2
    n = 6
    expected = 15
    assert count_quadrangles_on_circle(n) == expected

    # Test case 3
    n = 7
    expected = 35
    assert count_quadrangles_on_circle(n) == expected

    # Test case 4
    n = 8
    expected = 70
    assert count_quadrangles_on_circle(n) == expected

    print("All test cases pass")

test_count_quadrangles_on_circle()

这就是计算圆周上由N个不同的点形成的四边形的数量的方法。