介绍

在数学中，方程求解是一个非常重要的问题。当给定一个方程和求值范围 [L, R] 时，我们需要找到方程在这个范围内的所有根。

根据方程的不同类型，我们需要采用不同的解法来求解。其中包括但不限于二次方程、立方方程、指数方程等。

在实际编程中，我们需要实现一个函数来对给定方程的查询进行求解。下面是一个Python代码示例。

def solve_equation(equation, L, R):
    """
    求解给定方程在 [L, R] 内的所有根。
    :param equation: 待求解的方程，类型为字符串
    :param L: 求值范围的左端点
    :param R: 求值范围的右端点
    :return: 所有根的列表
    """
    roots = []
    # 在 [L, R] 范围内遍历，找到所有根
    for x in range(L, R+1):
        if eval(equation.replace('x', str(x))) == 0:
            roots.append(x)
    return roots

上面的代码实现了一个简单的求解方程的函数。它的思路是遍历 [L, R] 中的每一个整数，并判断该数是否是方程的根。

其中 evaluate 函数用于对字符串表达式进行求值。它会将其中的 x 替换为实际值 x 并返回表达式的计算结果。

使用方法

使用上述的函数非常简单。只需要将待求解的方程和求值范围作为参数传递给函数即可。

equation = 'x ** 2 - 3 * x - 4'
L, R = -10, 10

roots = solve_equation(equation, L, R)

print('Roots:', roots)

上面的代码就可以求得二次方程 x ** 2 - 3 * x - 4 在 [-10, 10] 内的所有根。