用于事后分析的 Tukey-Kramer 检验

如果在方差分析中我们得出结论，我们必须拒绝我们的原假设（H ₀ ），然后我们知道某些处理或因子水平的均值不同，我们希望找到它们，然后我们继续使用 Tukey 进行事后分析测试以找出哪一对不同。这种方法是一种多重比较方法。

关于：

• 用于讲述人口意味着具有显着差异。
• 当 ANOVA 方法拒绝_{H 0}时完成。
• 我们需要在这种方法中进行成对比较。
• 使用临界范围来比较绝对平均差异。

临界范围公式：

$\text { Critical Range }=Q_{U} \sqrt{\frac{\mathrm{MSW}}{2}\left(\frac{1}{\mathrm{n}_{\mathrm{j}}}+\frac{1}{\mathrm{n}_{\mathrm{j}^{\prime}}}\right)}$

脚步：

1. 计算所有可能对的绝对平均差。
2. 从标准表中找出Q _{u 值。}
3. 根据上述公式计算临界范围。
4. 与步骤 1 中获得的结果进行比较。

例子：

一家水果公司想知道适合其果汁的完美果肉量，为此他们进行了一项调查，并要求消费者在 0 到 25 的口味范围内对其进行评分。注意味道不取决于果肉的量，它取决于人造果肉。

以下是推断的结果：

Pulp (%)	Observations						Total	Average
	1	2	3	4	5	6
5	7	8	15	11	9	10	60	10.00
10	12	17	13	18	19	15	94	15.67
15	14	18	19	17	16	18	102	17.00
20	19	25	22	23	18	20	127	21.17
							383	15.96

第 1 步：计算绝对平均差：

$\begin{aligned} &\left|\overline{\mathrm{x}}_{1}-\overline{\mathrm{x}}_{2}\right|=|10.00-15.67|=5.67 \\ &\left|\overline{\mathrm{x}}_{1}-\overline{\mathrm{x}}_{3}\right|=|10.00-17.00|=7 \\ &\left|\overline{\mathrm{x}}_{2}-\overline{\mathrm{x}}_{3}\right|=|15.67-17.00|=1.33 \\ &\left|\overline{\mathrm{x}}_{1}-\overline{\mathrm{x}}_{4}\right|=|10.00-21.17|=11.17 \\ &\left|\overline{\mathrm{x}}_{2}-\overline{\mathrm{x}}_{4}\right|=|15.67-21.17|=5.5 \\ &\left|\overline{\mathrm{x}}_{3}-\overline{\mathrm{x}}_{4}\right|=|17.00-21.17|=4.17 \end{aligned}$

第2步：

这里， C = 4和 NC = 24 – 4 = 20

让α = 0.05

从标准 Q 表 Q _u = 3.96

第 3 步：把上面得到的值放在我们得到临界范围 = 4.124

第 4 步：将它与第 1 步中的每个结果进行比较，我们得到所有绝对均值差异都大于临界范围。除了 ( X ₂ , X ₃ )。因此，我们看到每对平均值之间存在显着差异，除了 10% 浓度和 5% 显着性水平下的 15% 浓度。