门| GATE-CS-2000 |第49章

本章主要介绍了递归和迭代的比较和应用。递归和迭代都是解决相同类型问题的两种不同方法。递归是一种自我调用的方法，而迭代是一种循环方法。在这个章节中我们将学习它们各自的优点和缺点以及如何选择最适合解决问题的方法。

递归

递归是一种自我调用的方法，它将问题分解成规模更小的同类型问题的子问题，直到规模足够小到可以直接解决的程度。递归有以下几个要素：

1. 递归终止条件：递归必须有一个结束条件，避免死循环。
2. 递归调用自身：递归调用自身来解决规模更小的同类型问题子问题。
3. 递归返回值：递归返回一个值，将递归调用合并为一个整体解决问题。

递归的优点是它的表达力和简洁性。递归能够将复杂的问题分解成简单的子问题，这使得程序更易于理解。递归的缺点是它的效率。递归可能产生大量的函数调用和栈开销，这会使得程序执行速度变慢，甚至会导致栈溢出。

迭代

迭代是一种循环方法，它通过重复执行同一段代码来解决问题。迭代通常使用循环计数器来控制循环次数。迭代有以下几个要素：

1. 循环终止条件：循环必须有一个结束条件，避免死循环。
2. 循环计数器：循环计数器用来控制循环次数。
3. 循环体：循环体内包含需要重复执行的代码。

迭代的优点是它的效率和可控性。迭代不需要产生大量的函数调用和栈开销，所以它比递归更快。迭代的缺点是它的表达力不如递归。某些情况下，使用迭代会使问题的解决方法变得复杂。

选择递归还是迭代？

要选择递归还是迭代，首先需要了解问题本身。有些问题用递归更容易解决，有些问题用迭代更容易解决。一般来说，以下情况下使用递归：

1. 问题具有自相似性：问题可以分解为一些相同类型的子问题。
2. 解决问题需要重复执行同一段代码

一般来说，以下情况下使用迭代：

1. 简单的问题可以直接通过迭代解决。
2. 在解决问题时需要控制循环次数。

示例代码

// 使用递归计算n的阶乘
int fact(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n - 1);
    }
}

// 使用迭代计算n的阶乘
int fact(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

以上是计算阶乘的示例代码。可以看到，递归的代码更加简洁易懂，但是当n比较大时，递归的效率会明显低于迭代的效率。而迭代的代码相对冗长，但是它更快。