从0到N的连续数字的汉明差总和|套装2

本题要求计算从0到N的连续数字的汉明差总和，即相邻两个数字二进制表示中不同位的数量总和。这里我们提供了“套装2”，涵盖多种不同的解法。本题要求实现以下三种算法：

1. 暴力枚举：对于每个数字，计算它与下一个数字间的汉明差并累加。
2. 快速计算：通过统计一个数字中1的个数，快速计算它与下一个数字间的汉明差并累加。
3. 位运算：利用位运算技巧，快速计算它与下一个数字间的汉明差并累加。

注意，为了保证程序正确性和性能，本题需要使用unsigned int类型进行计算。

暴力枚举

暴力枚举即枚举所有数字，计算相邻两个数字间的汉明差并累加。具体实现如下：

unsigned int hammingDistance(unsigned int x, unsigned int y) {
    int res = 0, exc = x ^ y;
    while (exc) {
        if (exc & 1) res++;
        exc >>= 1;
    }
    return res;
}

unsigned int hammingDistanceSum_brute(unsigned int N) {
    unsigned int res = 0;
    for (unsigned int i = 0; i < N; i++) {
        res += hammingDistance(i, i + 1);
    }
    return res;
}

在这里，我们利用了位运算中的异或^和移位>>操作。hammingDistance是计算两个数字的汉明差的函数。hammingDistanceSum_brute是暴力枚举算法的主函数，它通过for循环依次枚举0到N-1的所有数字，并使用hammingDistance函数计算相邻两个数字间的汉明差并进行累加。最后返回相加的结果。

快速计算

快速计算方法依赖于一个数字中1的个数。我们可以利用位运算技巧快速统计1的个数，从而快速计算相邻两个数字间的汉明差。具体实现如下：

unsigned int countBits(unsigned int x) {
    unsigned int res = 0;
    while (x) {
        x &= x - 1;
        res++;
    }
    return res;
}

unsigned int hammingDistanceSum_fast(unsigned int N) {
    unsigned int res = 0;
    for (unsigned int i = 0; i < N; i++) {
        res += countBits(i ^ (i + 1));
    }
    return res;
}

在这里，我们利用了位运算中的与&、减-、异或^操作。countBits是统计一个数字中1的个数的函数，hammingDistanceSum_fast是快速计算算法的主函数。hammingDistanceSum_fast使用了countBits函数计算相邻两个数字间的汉明差。

位运算

位运算方法同样是利用了位运算技巧计算相邻两个数字间的汉明差。通过一些位运算技巧，我们可以快速计算出两个数字的汉明差。具体实现如下：

unsigned int hammingDistanceSum_bits(unsigned int N) {
    unsigned int res = 0;
    unsigned int i = 0, j = 1;
    for (; j <= N; i <<= 1, j <<= 1) {
        res += (N / j) * i + std::min(std::max(N % j - i + 1, 0u), i);
    }
    return res;
}

在这里，我们利用了位运算中的位移<<和与&操作。hammingDistanceSum_bits是位运算算法的主函数，它通过位移操作计算每个数位的汉明差，最后累加起来返回。由于本算法的时间复杂度为O(logN)，因此本算法是最快的一种算法。

以上是三种不同方法的代码。你可以选择其中一种或多种方法实现本题。