如果A是秩为n的m×n矩阵，而B是秩为p的n×p矩阵。那么矩阵 C=AB 的秩是 __________ 。
(一)米
(B) n
(C) p
(D)这些都没有。答案： (C)
说明：假设的条件意味着 m≥n≥p。一个人知道，
rank(AB) ≤ min(m,p) = p 另一方面，从 Sylvester Rank Inequality 我们得到，
p = n+p−n ≤ rank(AB) 所以，
rank(AB) = p选项(C)是正确的。
这个问题的测验
📅 最后修改于: 2021-09-27 05:50:07 🧑 作者: Mango
如果A是秩为n的m×n矩阵，而B是秩为p的n×p矩阵。那么矩阵 C=AB 的秩是 __________ 。
(一)米
(B) n
(C) p
(D)这些都没有。答案： (C)
说明：假设的条件意味着 m≥n≥p。一个人知道，
rank(AB) ≤ min(m,p) = p 另一方面，从 Sylvester Rank Inequality 我们得到，
p = n+p−n ≤ rank(AB) 所以，
rank(AB) = p选项(C)是正确的。
这个问题的测验