门|门CS 2008 |第 39 题

考虑以下函数：

f(n) = 2n
g(n) = n!
h(n) = nlogn

下列关于 f(n)、g(n) 和 h(n) 的渐近行为的说法中，正确的是?

(A) f(n) = O(g(n)); g(n) = O(h(n)) (B) f(n) = $\Omega$ (g(n)); g(n) = O(h(n)) (C) g(n) = O(f(n)); h(n) = O(f(n)) (D) h(n) = O(f(n)); g(n) = $\Omega$ (f(n))

(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (D)
说明：根据增长顺序： h(n) < f(n) < g(n) (g(n) 渐近大于 f(n) 且 f(n) 渐近大于 h(n) )
通过记录给定的 3 个函数，我们可以很容易地看到上面的顺序

lognlogn < n < log(n!)  (logs of the given f(n), g(n) and h(n)).

请注意 log(n!) = $\theta$ (nlogn)
这个问题的测验