考虑一阶谓词公式：
∀x [( ∀z z|x ⇒ ((z = x) ∨ (z = 1))) ⇒ ∃w(w > x) ∧ (∀z z⏐w ⇒ ((w = z) ∨ (z = 1)))] 这里’a⏐b’表示’a除b’，其中a和b是整数。考虑以下集合：
- S 1 : {1, 2, 3, …, 100}
- S 2 ：所有正整数的集合
- S 3 ：所有整数的集合
以上哪些集合满足 φ ?
(A) S 1和 S 3
(B) S 2和 S 3
(C)S 1，S 2和S 3
(D) S 1和 S 2答案：(乙)
解释：给定谓词φ：
∀x [( ∀z z|x ⇒ ((z = x) ∨ (z = 1))) ⇒ ∃w(w > x) ∧ (∀z z⏐w ⇒ ((w = z) ∨ (z = 1)))] 它只是说如果 z 是集合中的质数，那么存在另一个质数是更大的集合。
因此，它不能在有限中满足，如 97 ∈ S 1集合中不存在更大的素数。
只设置S2和S3 3满足φ。
选项(B)是正确的。
这个问题的测验