从集合 {1, 2, …, 13} 中独立且均匀地随机选择两个数字。它们的 4 位(无符号)二进制表示具有相同的最高有效位的概率(四舍五入到小数点后 3 位)是 ___________。
注意：这是数字类型问题。
(一) 0.5029
(乙) 0.538
(C) 0.461
(D) 0.248答案：(一)
说明：数字的 4 位二进制表示(1、2、3、4…………13)：
0 - 0000
1 - 0001
2 - 0010
3 - 0011
4 - 0100
5 - 0101
6 - 0110
7 - 0111
8 - 1000
9 - 1001
10 - 1010
11 - 1011
12 - 1100
13 - 1101有 6 个以 MSB 为 1 开头的数字，以及 7 个以 MSB 为 0 开头的数字。
因此，它们的 4 位二进制表示具有相同的最高有效位的概率是，
= P(MSB is 0) + P(MSB is 1)
= (7×7)/(13×13) + (6×6)/(13×13)
= (49+36)/169
= 85/169
= 0.5029 选项(A)是正确的。
这个问题的测验