求十进制数的 LCM 和 HCF

查找 LCM 和 HCF是任何竞争性考试中最常见的问题。查找自然数的 LCM 和 HCF 是在我们学校级别教授的，但在某些考试中，他们还要求查找十进制数的 LCM 和 HCF。

找到类似于自然数的十进制数的 LCM 和 HCF 有一些简单的过程，但有一些变化。

示例 1：
求 3、2.7、0.09 的 HCF 和 LCM

解释：

第1步：
写出所有小数点后位数相同的数字。
```
3.00, 2.70, 0.09 
```
第2步：
现在计算小数点后的位数(上述问题的值为 2)并计算所得值的 10 次方。令数字为 n = 10 ² = 100。
第 3 步：
现在删除小数点并找到数字的 LCM 和 HCF。
```
LCM(300, 270, 9) and HCF(300, 270, 9).

300 = 22 x 31 x 52

270 = 21 x 33 x 51

 9 = 20 x 32 x 50

LCM(300, 270, 9) = 22 x 33 x 52 = 2700

HCF(300, 270, 9) = 20 x 31 x 50 = 3 
```
为了找到 LCM 和 HCF，我们应该把数字写成上面写的质数的幂。我们应该确保所有的数字都应该写成相同数字的素数的幂。例如：9 可以写成 3 ²但其他两个数字也包含 2 和 5 作为素数。所以我们可以把另外两个数字写成 0 的幂。所以 9 可以写成 2 ⁰ x 3 ² x 5 ⁰并且它不会改变数字的值。

由于我们的数字以质数的幂的形式存在，现在 LCM 是由质数的乘积形成的数字，其幂是给定数字中相同质数的幂的最大值。
```
LCM = 2 power of max(2, 1, 0) x 3 power of max(1, 3, 2) x 5 power of max(2, 1, 0) 
= 22 x 33 x 52 = 2700 
```
HCF 计算与此类似，但只有一处更改。我们不采取最大功率，而是采取最小功率。
```
HCF = 2 power of min(2, 1, 0) x 3 power of min(1, 3, 2) x 5 power of min(2, 1, 0) 
= 20 x 31 x 50 = 3 
```
第四步：
现在将获得的答案除以我们在步骤 2 中的数字 n。我们获得的值就是我们需要的答案。
```
LCM(3, 2.7, 9) = 2700/100 = 27

HCF(3, 2.7, 9) = 3/100 = 0.03
```

示例 2：
找出 0.216、6、2 的 LCM 和 HCF。

解释：
通过使用上述步骤，我们可以用类似的方式来解决这个问题。

第1步：
```
0.216, 6, 2 -> 0.216, 6.000, 2.000 
```
第2步：
由于小数点后的位数为 3，因此 n = 10 ³ = 1000 的值。

第 3 步：
找到 LCM (216, 6000, 2000) 和 HCF (216, 600, 200)。

216 = 23 x 33 = 23 x 33 x 50

6000 = 24 x 31 x 53 = 24 x 31 x 53

2000 = 24 x 53 = 24 x 30 x 53

LCM(216, 600, 200) = 24 x 33 x 53 = 54000

HCF(216, 600, 200) = 23 x 30 x 50 = 8

第四步：

LCM(0.216, 6, 2) = 5400/1000 = 54

HCF(0.216, 6, 2) = 8/1000 = 0.008

示例 3：
找出 0.63、1.05 的 LCM 和 HCF。

解释：

第1步：
```
0.63, 1.05 -> 0.63, 1.05 
```
第2步：
由于小数点后的位数为 2，因此 n = 10 ² = 100 的值。

第 3 步：
去除小数点并找到 LCM (63, 105) 和 HCF(63, 105)。

63 = 32 x 50 x 71

105 = 31 x 51 x 71

LCM (63, 105) = 32 x 51 x 71 = 315

HCF(63, 105) = 31 x 50 x 71 = 21

第四步：

LCM (0.63, 1.05) = 315/100 = 3.15

HCF(0.63, 1.05) = 21/100 = 2.1

通过这种简单的方法，我们可以找到任意数字的任意小数位数的 LCM 和 HCF。