如果一根杆只能切割成给定的 3 种尺寸，则最大限度地增加切割次数

给定一根长度为N米的杆，该杆只能切成 3 种尺寸A 、 B和C 。任务是最大化杆的切割次数。如果无法进行 cut 则打印-1 。
例子：

Input: N = 17, A = 10, B = 11, C = 3 
Output: 3 
Explanation: 
The maximum cut can be obtain after making 2 cut of length 3 and one cut of length 11. 
Input: N = 10, A = 9, B = 7, C = 11 
Output: -1 
Explanation: 
It is impossible to make any cut so output will be -1. 
 

天真的方法：

• 让我们假设分别切割了 x、y 和 z 个尺寸为 A、B 和 C 的杆。这可以写成一个线性方程：x*A + y*B + z*C = N
• 现在，简单地迭代 x 和 y 的所有可能值并使用 (N – x*A + y*B) / c 计算 z。
• 如果 x*A + y*B + z*C = N，那么它就是可能的答案之一。
• 最后计算 x + y + z 的最大值。

时间复杂度： O(N ² )
辅助空间： O(1)
有效的方法：该问题可以使用动态规划解决。

1. 创建一个大小为N的 dp[]数组并将所有值初始化为INT_MIN 。
2. 设置 dp[0] = 0，因为这将是我们方法的基本情况。
3. 从1到N迭代并检查是否可以切割任何可能的长度，即 A、B 和 C，并将dp[i]更新为所有的最小值。

如果您希望与专家一起参加现场课程，请参阅DSA 现场工作专业课程和学生竞争性编程现场课程。