JavaScript 中的二分查找

二分搜索是一种适用于分而治之的搜索技术。它用于搜索已排序数组中的任何元素。

与线性相比，二进制搜索的时间复杂度为 O(logN) 时要快得多，而线性搜索算法的时间复杂度为 O(N)。

在本文中，讨论了使用迭代和递归方式在 Javascript 中实现二进制搜索。

给定一个排序的数字数组。任务是搜索给定的元素$x$在使用二进制搜索的数组中。

例子：

Input : arr[] = {1, 3, 5, 7, 8, 9}
        x = 5
Output : Element found!

Input : arr[] = {1, 3, 5, 7, 8, 9}
        x = 6
Output : Element not found!

注意：假设数组已排序。

递归方法：

1. 基本条件：如果起始索引大于结束索引，则返回 false。
2. 计算中间索引。
3. 将中间元素与数字 x 进行比较。如果相等返回true。
4. 如果更大，调用结束索引 = middle-1 的相同函数并重复步骤 1。
5. 如果较小，调用相同的函数，起始索引 = middle+1 并重复步骤 1。

下面是 JavaScript 中二进制搜索(递归方法)的实现：

let recursiveFunction = function (arr, x, start, end) {
       
    // Base Condition
    if (start > end) return false;
   
    // Find the middle index
    let mid=Math.floor((start + end)/2);
   
    // Compare mid with given key x
    if (arr[mid]===x) return true;
          
    // If element at mid is greater than x,
    // search in the left half of mid
    if(arr[mid] > x) 
        return recursiveFunction(arr, x, start, mid-1);
    else
  
        // If element at mid is smaller than x,
        // search in the right half of mid
        return recursiveFunction(arr, x, mid+1, end);
}
   
// Driver code
let arr = [1, 3, 5, 7, 8, 9];
let x = 5;
   
if (recursiveFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
   
x = 6;
   
if (recursiveFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
                                      

输出：

Element found!
Element not found!

时间复杂度： O(logN)。

迭代方法：在这种迭代方法而不是递归中，我们将使用一个 while 循环，循环将运行直到它达到基本条件，即 start 大于 end。

下面是二分搜索(迭代法)在 JavaScript 中的实现：

// Iterative function to implement Binary Search
let iterativeFunction = function (arr, x) {
   
    let start=0, end=arr.length-1;
          
    // Iterate while start not meets end
    while (start<=end){
  
        // Find the mid index
        let mid=Math.floor((start + end)/2);
   
        // If element is present at mid, return True
        if (arr[mid]===x) return true;
  
        // Else look in left or right half accordingly
        else if (arr[mid] < x) 
             start = mid + 1;
        else
             end = mid - 1;
    }
   
    return false;
}
   
// Driver code
let arr = [1, 3, 5, 7, 8, 9];
let x = 5;
   
if (iterativeFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
   
x = 6;
   
if (iterativeFunction(arr, x, 0, arr.length-1))
    document.write("Element found!<br>");
else document.write("Element not found!<br>");
                                      

输出：

Element found!
Element not found!

时间复杂度： O(logN)。

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