令L为常规语言。考虑以下L的构造：
重复(L)= {ww | w ∊ L}
前缀(L)= {u | ∃v：uv ∊ L}
后缀(L)= {v | ∃uuv ∊ L}
一半(L)= {u | ∃v：| v | = |你和uv ∊ L}
哪种L最适合您的上述回答?
(A) (a + b)*
(B) {ϵ，a，ab，bab}
(C) (ab)*
(D) {a n b n | n≥0}答案： (A)
解释：
一个反例可以一口气证明最后一个问题的所有结论，应具有以下特性：
- 由于问题的要求，L应该是规则的
- L应该是一个无限的字符串集，否则half(L)将是规则的
- L的语法中应该有多个字母，否则repeat(L)将是规则的。
所以，
- (a + b)*是支持最后一个问题的结论的完美例子。它是规则的，有多个字母，并且是一个无限的集合。
- {ϵ，a，ab，bab}是一个有限集，因此是错误的。
- (ab)*等同于c ∗，后者是一种字母语言，因此是错误的。
- {a n b n | n≥0}甚至不是常规语言，因此是错误的。
此解决方案由vineet purswani提供。
这个问题的测验