11类NCERT解决方案-第15章统计-练习15.3

本篇文章旨在介绍11类NCERT教材中第15章统计学中练习15.3的解决方案。此练习需要对一组数据进行分析，并回答相关问题。我们将在本文中提供完整的代码片段，以帮助程序员解决此问题。

首先，让我们来看看要分析的数据：

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

这是一组由13个整数组成的数据。让我们来解决一些问题。

问题1

这组数据的范围是什么？

要回答这个问题，我们需要找到数据集中的最大值和最小值，并将它们的差值计算出来。下面是求解方法：

data = [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
range_of_data = max(data) - min(data)
print("范围是", range_of_data)

输出结果：

范围是 12

因此，这组数据的范围是12。

问题2

这组数据的平均值是多少？

为了计算平均值，我们需要将所有的数据相加，并将它们除以数据的总数。以下是代码：

data = [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
mean_of_data = sum(data) / len(data)
print("平均值是", mean_of_data)

输出结果：

平均值是 16.0

因此，这组数据的平均值是16。

问题3

这组数据的中位数是什么？

为了计算中位数，我们需要将数据按升序排列，并找到位于中间位置的值。如果有偶数个值，我们可以取中间两个值的平均值。以下是代码：

data = [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
data.sort()
n = len(data)
if n % 2 == 0:
    median_of_data = (data[n//2] + data[n//2 - 1]) / 2
else:
    median_of_data = data[n//2]
print("中位数是", median_of_data)

输出结果：

中位数是 16

因此，这组数据的中位数是16。

问题4

这组数据的众数是什么？

这组数据中没有出现超过一次的数字，因此它没有众数。

问题5

这组数据的方差是多少？

为了计算方差，我们需要计算每个值与平均值之间的差的平方，并将这些平方值相加。然后，将结果除以数据的总数。以下是代码：

data = [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
mean_of_data = sum(data) / len(data)
sum_of_squares = sum([(x - mean_of_data) ** 2 for x in data])
variance_of_data = sum_of_squares / len(data)
print("方差是", variance_of_data)

输出结果：

方差是 12.0

因此，这组数据的方差是12。

问题6

这组数据的标准差是多少？

标准差是方差的平方根。以下是代码：

data = [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
mean_of_data = sum(data) / len(data)
sum_of_squares = sum([(x - mean_of_data) ** 2 for x in data])
variance_of_data = sum_of_squares / len(data)
standard_deviation_of_data = variance_of_data ** 0.5
print("标准差是", standard_deviation_of_data)

输出结果：

标准差是 3.4641016151377544

因此，这组数据的标准差是3.46。

总结

通过本文提供的代码片段，我们可以轻松地回答本文中提出的问题，即计算数据的范围、平均值、中位数、众数、方差和标准差。此外，我们还提供了完整的Python代码，供程序员使用和修改。