令S为由10个元素组成的集合。形式(A，B)的元组数，使得A和B是S的子集，而A⊆B是___________。
(A) 59049
(B) 1024
(C) 50049
(丁)59000答案： (A)
解释：
方法1：
让| S | = 1
S = {1}
A⊆B和A，B是S的子集。
| A | B |
| ɸ | ɸ |
| ɸ | {1} |
| {1} | {1} |
3 1 = 3
让| S | = 2
S = {1,2}
P(S)= { ɸ，{1}，{2}，{1,2} }
| A | B |
| ɸ | ɸ |
| ɸ | {1} |
| ɸ | {2} |
| ɸ | {1,2} |
| {1} | {1} |
| {2} | {2} |
| {2} | {1,2} |
| {1,2} | {1,2} |
3 2 = 9
对于n = 3，3 3 = 27。
………………………………。
类似地，n = 4、3 10 = 59049。
方法2：
我们可以采用诸如| A | = 0，| A | = 1，| A | = 2….. | A | = n的情况，其中集合S的基数是。
| A | =0。表示A = ɸ，因此将有n个C 0 x 2 n对A和B。
| A | = 1 ，将有n个C 1 x 2 n-1对A和B。
| A | = 2.将有n个C 2 x 2 n-2对A和B。
……………………………………………………..
像这样，
当| A | = n时，将有n个C n x 2 nn对A和B。
所以总对将ΣN _ CR×2 NR
因此，解决了这个问题之后……将是3 n
这里n = 10，所以答案将是59049。
这个问题的测验