(x 3 + x 4 + x 5 + x 6 +…) 3中x 12的系数为。
[此问题原为空白填充问题]
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 10答案： (D)
说明： 该表达式可以重写为： (x 3 (1 + x + 2 + x 3 +…)) 3 = x 9 (1+(x + x 2 + x 3 )) 3
使用二项式展开式展开(1+(x + x 2 + x 3 )) 3
(1+(x + x 2 + x 3 )) 3 = 1 + 3(x + x 2 + x 3 )+ 3 * 2/2((x + x 2 + x 3 ) 2 + 3 * 2 * 1 / 6(x + x 2 + x 3 ) 3 …..
x 3 的系数为10，它乘以x 9的乘积，所以x 12的系数为10。
这个问题的测验