使用图形的C / C ++中的Mandlebrot集

分形

分形是永无止境的模式。分形是无限复杂的模式，它们在不同尺度上是自相似的。通过在不断进行的反馈循环中反复重复一个简单的过程来创建它们。数学上的分形可以解释如下。

屏幕上的点的位置作为初始解被输入到一个方程式中，并且该方程式被迭代了很多次。

如果该方程趋向于零(即，迭代结束时的值小于初始值)，则该点被涂成黑色。

如果等式趋于无穷大(即最终值大于初始值)，则根据增加速率(即该值趋于无穷大的速率)，用适当的颜色绘制像素。

定义Mandlebrot

Mandelbrot集是函数的复数c的函数$f_c(z) = z^2 + c$从z = 0迭代时不发散，即序列$f_c(0), f_c(f_c(0))$等等，仍然以绝对值为界。简单来说，Mandelbrot集是特定的复数集，在绘制时其分形边界非常复杂。

执行

#include 
#include 
#include 
  
// Defining the size of the screen.
#define Y 1080
#define X 1920
  
// Recursive function to provide the iterative every 100th
// f^n (0) for every pixel on the screen.
int Mandle(double _Complex c,
           double _Complex t = 0,
           int counter = 0)
{
  
    // To eliminate out of bound values.
    if (cabs(t) > 4) {
        putpixel(creal(c) * Y / 2 + X / 2,
                 cimag(c) * Y / 2 + Y / 2,
                 COLOR(128 - 128 * cabs(t) / cabs(c),
                       128 - 128 * cabs(t) / cabs(c),
                       128 - 128 * cabs(t) / cabs(c)));
        return 0;
    }
  
    // To put about the end of the fractal,
    // the higher the value of the counter,
    // The more accurate the fractal is generated,
    // however, higher values cause
    // more processing time.
    if (counter == 100) {
        putpixel(creal((c)) * Y / 2 + X / 2,
                 cimag((c)) * Y / 2 + Y / 2,
                 COLOR(255 * (cabs((t * t))
                              / cabs((t - c) * c)),
                       0, 0));
        return 0;
    }
  
    // recursively calling Mandle with increased counter
    // and passing the value of the squares of t into it.
    Mandle(c, cpow(t, 2) + c, counter + 1);
  
    return 0;
}
  
int MandleSet()
{
  
    // Calling Mandle function for every
    // point on the screen.
    for (double x = -2; x < 2; x += 0.0015) {
        for (double y = -1; y < 1; y += 0.0015) {
            double _Complex temp = x + y * _Complex_I;
            Mandle(temp);
        }
    }
    return 0;
}
  
int main()
{
    initwindow(X, Y);
    MandleSet();
    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

输出

想要从精选的最佳视频中学习并解决问题，请查看有关从基础到高级C++的C++基础课程以及有关语言和STL的C++ STL课程。要完成从学习语言到DS Algo等的更多准备工作，请参阅“完整面试准备课程” 。