Puzzle-60 |碰撞之星

Gyani baba 喜欢提出关于星星的新理论。他发现这个宇宙中有两种恒星；一颗“X”型恒星和另一颗“Y”型恒星。在他关于这些恒星的一个理论中，他指出如果 n 个“X”型恒星与 m 个“Y”型恒星碰撞，碰撞会导致形成 (m+n) 颗新的“Y”型恒星，消除前n个“X”型恒星的类型，以及前一个“Y”型恒星的类型从“Y”到“X”的变化。他将这整个现象称为“大爆炸”。该现象受以下规则支配：

• 所有的星星同时碰撞在一起。
• 只有在发生了一次“大爆炸”之后，才有可能发生进一步的“大爆炸”。没有两个“大爆炸”可以同时发生。
• 下一次“大爆炸”只有在上一次“大爆炸”的所有产品碰撞在一起时才会发生。
• 在公元 1800 年，地球上的人能够数出总数。宇宙中的星星。整个宇宙的恒星总数为144颗。

找出总数。直到那时才发生了“大爆炸”，如果最初只有 2 颗星？

解决方案： 9“大爆炸”。如果最初有两颗星，那么为了增加星的数量，必须各有一颗“X”型和“Y”型星。从问题中可以看出，“大爆炸”增加了数字。 'X' 的星星作为斐波那契数列 - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ......等等。

现在，如果星星的总数是 144，那么它一定是一个斐波那契数，作为前两个斐波那契数 55 和 89 的和。因为，55 是第 10 个斐波那契数，因此答案是 11-1 =9，因为已经存在 1 个“X”型和 1 个“Y”型恒星。

X ,Y
1, 1
1 ,2
2 ,3
3 ,5
5 ,8
8 ,13
13, 21
21 ,34
34 ,55
55, 89

55+89=144