谜题 3 | （计算蜜蜂走过的总距离）

谜题：两列火车在同一条轨道上，它们正朝着对方驶来。第一列火车的速度为50公里/小时，第二列火车的速度为70公里/小时。当两列火车之间的距离为 100 公里时，蜜蜂开始在火车之间飞行。蜜蜂首先从第一列火车飞到第二列火车。一旦它到达第二列火车，它就会立即飞回第一列火车……依此类推，直到火车相撞。计算蜜蜂走过的总距离。蜜蜂的速度是80公里/小时。

答案：约 66.67 公里。

解决方案：

• 让第一列火车 A 以u km/h 的速度移动。

• 让第二列火车 B 以v km/h 的速度移动。

• 设两列火车之间的距离为d km

• 设蜜蜂的速度为b km/h

• 因此，列车相撞所用的时间 = d/(u+v)

现在将所有已知值放入上述等式中，我们得到，

u = 50 km/hr
v = 70 km/hr
d = 100 km
b = 80 km/hr

Therefore, the total distance travelled by bee 
= b*d/(u+v) 
= 80 * 100/(50+70) 
= 66.67 km (approx)

另一个解决方案：

解决这个问题的另一种更简单的方法是使用相对速度的概念：

对于列车 A，列车 B 的速度为 (70+50) = 120 公里/小时。因此，列车 B 与列车 A 相撞所用的时间为

(100 km) / (120 km/hr)  = 5/6 hr = 50 min

现在，由于蜜蜂的速度是 80 公里/小时，蜜蜂在这个时间间隔内移动的距离将是

80 km/hr * 5/6 hr = 66.67 km (approx)