将泛型树（N 数组树）转换为二叉树

泛型树（N 数组树）是指每个节点可以有任意多个孩子节点的树结构。而二叉树是指每个节点最多只有两个子节点的树结构。本文将介绍如何将一个泛型树转换为二叉树。

转换规则

为了实现泛型树转换为二叉树，我们需要确定一个规则，以决定如何安排泛型树的孩子节点在二叉树中的位置。

一种可行的规则是：将泛型树的第一个孩子节点作为二叉树的左子节点，将泛型树的其他孩子节点作为左子节点的右子节点。这样，我们就可以将一个泛型树转换为对应的二叉树。

例如，给定以下泛型树：

        1
      / | \
     2  3  4
    /|\
   5 6 7

我们可以根据上述规则，生成以下二叉树：

          1
        /   \
       2     4
      /|\  
     5 6 7

转换过程

根据上述规则，我们可以使用递归的方式将泛型树转换为对应的二叉树。转换过程如下：

1. 如果当前节点为空，则返回 null。
2. 创建一个值为当前节点值的二叉树节点。
3. 如果当前节点有孩子节点，则将第一个孩子节点转换为左子节点，并递归处理其他孩子节点，将它们作为左子节点的右兄弟节点。
4. 返回二叉树节点。

以下是基于上述规则的实现代码片段：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
}

public TreeNode convertToBinaryTree(Node root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    TreeNode binaryRoot = new TreeNode(root.val);
    if (root.children != null && root.children.size() > 0) {
        binaryRoot.left = convertToBinaryTree(root.children.get(0));
        TreeNode cur = binaryRoot.left;
        for (int i = 1; i < root.children.size(); i++) {
            cur.right = convertToBinaryTree(root.children.get(i));
            cur = cur.right;
        }
    }
    return binaryRoot;
}

性能分析

由于我们需要递归处理每个节点，并且对于每个节点我们需要遍历它的所有孩子节点，将它们依次添加到二叉树中。因此，该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是泛型树的节点数。

同时，由于递归算法需要调用函数时保存函数的调用记录，函数调用栈可能随着树的深度而增长。如果泛型树很深，则可能会导致栈溢出。因此，该算法的空间复杂度为 O(n)。