门| GATE CS 1996 |第73章

简介

GATE CS 1996是指计算机科学领域中的一个全球性的考试。它的目的是帮助那些想要进入计算机科学界的人们达到他们的目标。

这里我们主要谈论GATE CS 1996年的第73章，这是一道关于布尔代数的问题。

题目描述

下面是GATE CS 1996年第73章的问题描述：

有两个集合A和B，如下所示：

$A = {x | x$ 是一个大写字母$}$ $B = {x | x$ 是一个自然数$}$

下面是两个关于集合的布尔运算表达式：

$P: x \in A \lor x \in B$ $Q: x \in A \land x \in B$

请回答以下问题：

1. 当$P$为真时，$Q$是否为真？请简单解释。
2. 当$Q$为假时，$P$是否为假？请简单解释。

解答

问题1

当$P$为真时，$Q$一定为假。因为在这种情况下，只有$x$即是一个大写字母，同时也是一个自然数，才能同时满足$P$和$Q$的条件。而$x$既不是字母也不是自然数，则$P$为假。

问题2

当$Q$为假时，$P$一定为假。因为在这种情况下，不存在一个$x$可以同时满足$A$和$B$。如果$P$为真，则必须存在一个$x$同时在$A$和$B$中，即满足$Q$的条件。所以$P$为假。

总结

GATE CS 1996年第73章是一道关于布尔代数的问题，其重点是对两个关于集合的布尔运算表达式的分析和解答。希望本文能够对在计算机科学领域中的初学者有所帮助。