使用图形在C/C++中设置的Julia Fractal

在本文中，我们将介绍如何使用C/C++编写代码来生成Julia Fractal，并使用图形来呈现结果。

Julia Fractal 简介

Julia Fractal是一种基于复数运算的分形图形。它由一系列复数点构成，每个点都对应着一个彩色的像素点。

设计Julia Fractal的图形

我们将使用OpenGL和GLUT图形库来创建我们的图形。以下是所需的库：

• OpenGL - 用于图形渲染。
• GLU - OpenGL实用程序库。
• GLUT - OpenGL实用工具库。

安装OpenGL和相关库

在Linux环境下，可以使用apt-get命令安装OpenGL和相关库：

sudo apt-get install freeglut3-dev

在Windows环境下，您可以在此处下载OpenGL SDK，然后在Visual Studio中设置项目以使用OpenGL库。

设置OpenGL窗口

要使用OpenGL创建窗口，我们必须先初始化GLUT库并创建窗口。以下是创建窗口的基本代码：

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE);
    glutInitWindowSize(width, height);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    glutCreateWindow("Julia Fractal visualization");
    ...
}

其中，width和height是您要设置的窗口的宽度和高度。

绘制Julia Fractal

为了绘制Julia Fractal，我们需要为每个像素计算它的颜色。以下是基本的代码：

void display() {
    for (int y = 0; y < height; ++y) {
        for (int x = 0; x < width; ++x) {
            ...
            double zx = 1.5 * (x - width / 2) / (0.5 * zoom * width) + moveX;
            double zy = (y - height / 2) / (0.5 * zoom * height) + moveY;
            ...
            double a = zx, b = zy;
            int i;
            for (i = 0; i < iterations; ++i) {
                double aa = a * a - b * b;
                double bb = 2 * a * b;
                a = aa + ca;
                b = bb + cb;
                if (a * a + b * b > 4)
                    break;
            }
            ...
            glColor3f(red, green, blue);
            glBegin(GL_POINTS);
            glVertex2i(x, y);
            glEnd();
        }
    }
    glutSwapBuffers();
}

其中，zoom和moveX / moveY控制Julia Fractal被绘制在窗口中的哪个部分。iterations控制每个像素的颜色计算所需的迭代次数。

响应用户输入

我们可以使用键盘或鼠标来响应用户输入并交互地更改Julia Fractal的表示。以下是窗口事件的响应代码：

void specialKeys(int key, int x, int y) {
    switch (key) {
    case GLUT_KEY_UP:
        moveY += 0.1 / zoom;
        break;
    case GLUT_KEY_DOWN:
        moveY -= 0.1 / zoom;
        break;
    case GLUT_KEY_LEFT:
        moveX -= 0.1 / zoom;
        break;
    case GLUT_KEY_RIGHT:
        moveX += 0.1 / zoom;
        break;
    }
    glutPostRedisplay();
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y) {
    switch (key) {
    case '+':
        zoom *= 1.1;
        break;
    case '-':
        zoom /= 1.1;
        break;
    case 'r':
        reset();
        break;
    case 'q':
        exit(0);
        break;
    }
    glutPostRedisplay();
}

void mouse(int button, int state, int x, int y) {
    if (button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_DOWN) {
        double zx = 1.5 * (x - width / 2) / (0.5 * zoom * width) + moveX;
        double zy = (y - height / 2) / (0.5 * zoom * height) + moveY;
        ca = zx;
        cb = zy;
        reset();
        glutPostRedisplay();
    }
}

其中，specialKeys()和keyboard()函数响应方向和增量键和重置键和退出键。mouse()函数用于呈现具有用户单击的Julia Fractal的不同部分。

结论

在本文中，我们已经了解了如何使用C/C++和OpenGL和GLUT库来生成和可视化Julia Fractal。希望你通过本文的介绍，了解了生成基于图形的分形图形的基础知识。