编写程序计算树的大小 | 递归

简介

在计算机科学中，树是一种重要的数据结构，它包含一组节点和一组边，每个节点有零个或多个子节点。树的大小指树中节点的数量。在这篇文章中，我们将介绍如何使用递归的方法来编写程序计算树的大小。

程序

以下是计算树大小的递归函数的伪代码：

function treeSize(node):
  if node == null:
    return 0
  size = 1
  for child in node.children:
    size += treeSize(child)
  return size

该函数采用深度优先搜索遍历树，从每个非空节点开始将其子节点的大小累加到返回值。如果节点没有子节点，则文档的大小为 1。

代码说明

函数参数

该函数有一个参数：一个代表要计算大小的树的节点的指针。该节点可以是树的根节点，也可以是任意一棵子树的根节点。

函数实现

该函数首先检查节点是否为空，如果是，则返回大小为 0。如果节点不为空，则将其大小初始化为 1，因为该节点本身也要被计算在内。

然后，函数使用一个循环遍历该节点的每个子节点，并递归调用自己以计算子树的大小。计算出每个子树的大小后，将其加到大小变量中。

最后，函数返回该节点子树的大小。

示例

假设我们有以下这棵树：

       A
     / | \
    B  C  D
   /|\   /|\
  E F G H I J

如果我们想计算整棵树的大小，我们将调用 treeSize(A)，其中 A 是树的根节点。该函数将返回该树的大小，它包含 10 个节点。

总结

递归是一种基于函数调用的技术，可用于简化树结构的计算和处理。计算树大小是树操作中的一项基本任务，深度优先搜索是计算树大小的一种有效方法。