从两个范围中选择点，以使两个范围中都没有点

在某些应用程序中，我们需要从两个范围中选择点，以使两个范围中都没有点。例如，在一款电子游戏中，可能需要在两个玩家之间创造出障碍物，以增加游戏难度。

在这里，我们将介绍两种常见的方法，以实现从两个范围中选择点的功能，以使两个范围中都没有点。

方法一：随机选择

一种简单的方法是从两个范围中随机选择一个点，然后检查它是否同时处于两个范围中。如果是，我们可以选择另一个点。我们可以重复此过程，直到找到一个合适的点。

下面是一个简单的示例实现：

import random

def select_point(range1, range2):
    while True:
        x = random.randint(range1[0], range1[1])
        y = random.randint(range1[0], range1[1])
        if x not in range2 and y not in range2:
            return (x, y)

在此实现中，range1和range2是两个范围，表示为包含两个整数的元组。我们使用random.randint函数从range1中选择一个随机点，并检查它是否同时在range2中。如果不是，我们返回这个点。否则，我们重复这个过程，直到找到一个合适的点。

这种方法的缺点是，它可能需要很多次重试才能找到一个合适的点，特别是当两个范围重叠的时候。因此，在实际应用中，我们需要使用更有效的算法。

方法二：分治算法

分治算法是一种适用于分治问题的常见算法。对于这个问题，我们可以考虑将两个范围平分成四个子范围，并递归地在这些子范围中查找一个点。

具体来说，假设我们有两个范围range1和range2，并将它们分别划分为四个子范围：

range1_1 | range1_2
---------|----------
range1_3 | range1_4

range2_1 | range2_2
---------|----------
range2_3 | range2_4

然后，我们可以选择在这些子范围中任意一个没有重叠的点。如果找到了这样的点，则返回它。否则，我们可以递归调用函数，分别在四个子范围中查找一个点。

下面是一个示例实现：

def find_point(range1, range2):
    x1, x2 = range1
    y1, y2 = range1
    mid_x = (x1 + x2) // 2
    mid_y = (y1 + y2) // 2

    ranges = [(x1, mid_x, y1, mid_y),
              (x1, mid_x, mid_y, y2),
              (mid_x, x2, y1, mid_y),
              (mid_x, x2, mid_y, y2)]

    for range in ranges:
        if not (set(range) & set(range2)):
            return (random.randint(range[0], range[1]), random.randint(range[2], range[3]))

    for range in ranges:
        point = find_point(range, range2)
        if point:
            return point

在此实现中，我们首先将两个范围分别表示为四个子范围，然后检查每个子范围是否没有与range2相交的点。如果找到这样的子范围，我们从中选择一个随机点并返回它。否则，我们递归地在四个子范围中查找一个点，直到找到一个解决方案。

分治算法的优点是，它能在相对较短的时间内找到解决方案，并且可以扩展到更大的问题。它的缺点是，它可能会产生栈溢出错误，特别是在递归深度较大的情况下。为了避免这种情况，我们可以使用迭代版本的算法，或者使用循环+栈模拟递归的算法。