在二进制循环数组中将所有 0 组合在一起的最小交换

题目描述

给定一个二进制循环数组，你需要把所有的 0 都移动到数组的一段，使得其他数字也都连续出现在这一端，并且最小化移动次数。移动次数是指数组中有多少个不相邻的元素对需要交换位置，才能把所有的 0 移动到一起。

示例

输入：nums = [0,0,0,1,0,1,1,0,0,1]

输出：2

题解

本题需要对数组进行变换，使得所有的 0 都移动到数组的一端。为了最小化移动次数，我们可以采用双指针法，将数组分为两个部分：左侧的所有 0 和右侧的所有不为 0 的数字。我们可以使用两个指针 i 和 j，分别从数组的两头开始遍历，直到 i 和 j 相交。

具体过程如下：

1. 初始化指针 i 和 j 分别为数组首和尾，计数器 count 为 0。

i = 0, j = len(nums) - 1, count = 0

2. 当 i 和 j 不相交时，循环执行以下操作：

• 当 nums[i] 为 0 时，指针 i 向右移动一位，count 不变。
• 当 nums[j] 不为 0 时，指针 j 向左移动一位，count 不变。
• 当 nums[i] 不为 0 且 nums[j] 为 0 时，将 nums[i] 和 nums[j] 进行交换，i 向右移动一位，j 向左移动一位，count 加 1。

while i < j:
    if nums[i] == 0:
        i += 1
    elif nums[j] != 0:
        j -= 1
    else:
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        i += 1
        j -= 1
        count += 1

3. 返回计数器 count。

完整代码如下：

def min_swaps(nums):
    i, j = 0, len(nums) - 1
    count = 0
    while i < j:
        if nums[i] == 0:
            i += 1
        elif nums[j] != 0:
            j -= 1
        else:
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
            i += 1
            j -= 1
            count += 1
    return count

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度：O(1)。

结语

本题采用了双指针法，时间复杂度为 O(n)，是一种比较高效的解法。在实际工作中，我们可以将双指针法应用到各种数组变换问题中，它是一种比较通用的思路，值得我们掌握。