CommonFloor 面试经验 | 第 1 组(2014 年安置问题)

在这篇文章中，我们将分享 CommonFloor 面试中提出的一个安置问题。在这个问题中，我们将任命一个犯人并希望他可以制造足够多的商品来维持经济和社会运作。

问题描述

有 $n$ 种不同类型的商品，每种商品的生产成本为 $c_i$，售价为 $p_i$。我们也知道，使这些商品保持市场供需平衡所需的总数量为 $q$。你的目标是选择哪一种商品生产足够的数量，以至于售价收入不低于生产成本。

在这里，我们将使用贪心算法来解决此问题。

思路

为了最大化售价收入并保持经济运作，我们需要选择售价最高的商品。因此，我们将花费前几天的时间生产售价最高的商品，并在接下来的时间中逐渐递减，以保证总生产量达到要求。

例如，如果我们需要生产 100 单位的商品，并且这些商品按降序排列：

| 商品编号 | 售价 | 生产成本 | | -------- | ---- | -------- | | 3 | 10 | 6 | | 2 | 9 | 5 | | 1 | 8 | 4 |

我们将首先选择商品 3，生产 50 个单位并获得 500 的收益。然后，我们将从商品 2 中生产足够数量以补充剩余的数量，最后再从商品 1 中生产足够数量以满足总需求。在这种情况下，我们可以获得总计 $50 * 10 + 30 * 9 + 20 * 8 = 830 $ 的收益。

代码实现

def get_max_profit(n, c, p, q):
    """
    n: 商品数量
    c: 每个商品的成本列表
    p: 每个商品的售价列表
    q: 需求量
    """
    items = []
    for i in range(n):
        items.append((p[i], c[i]))
    items.sort(reverse=True)

    ans = 0
    for p, c in items:
        if q == 0:
            break
        cnt = min(q, q // c)
        ans += cnt * p
        q -= cnt * c

    return ans

总结

在这篇文章中，我们分享了 CommonFloor 面试中的一个有趣问题，它要求我们选择一种商品以维持经济稳定。我们使用了贪心算法来解决此问题，并提供了一个简单且易于实现的 Python 代码示例。