两个向量的交集

概述

向量是一种常用的数据类型，它可以用来表示物理量、变量、状态等。向量的交集指的是两个向量中共同拥有的元素。本文介绍两种常用的数据结构和算法来实现向量的交集。

数据结构

数组

数组是一种简单而常见的数据结构，它由一定数量的相同类型元素组成。通过下标可以访问数组中的元素。使用数组存储两个向量，可以通过遍历数组并比较元素来得到两个向量的交集。

vector1 = [1, 2, 3, 4]
vector2 = [3, 4, 5, 6]

intersection = []
for element in vector1:
    if element in vector2:
        intersection.append(element)

print(intersection)

输出：

[3, 4]

集合

集合是一种无序、无重复元素的数据结构。使用集合存储两个向量可以方便地实现求交集操作。

vector1 = {1, 2, 3, 4}
vector2 = {3, 4, 5, 6}

intersection = vector1.intersection(vector2)
print(intersection)

输出：

{3, 4}

算法分析

使用数组实现交集操作的时间复杂度为O(n^2)，其中n为两个向量中的较大元素数。使用集合实现交集操作的时间复杂度为O(min(n1, n2))，其中n1和n2分别为两个向量的元素数。

结论

使用集合来实现向量的交集操作可以提高效率，避免了使用数组时的嵌套循环。但是在向量规模较小的情况下，使用数组也不失为一种简单有效的方法。