使用数字1到N^2从矩阵层中找到最小值的最大值

在这个问题中，我们需要使用从1到N^2的数字填充一个NxN矩阵层，并从中找出最小值的最大值。以下是一个解决这个问题的python算法示例：

def find_min_max(n):
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化NxN矩阵层
    current_num = 1  # 从数字1开始依次填充矩阵
    for layer in range((n + 1) // 2):  # 外层循环，每次处理矩阵的一层
        # 从左到右填充数字
        for i in range(layer, n - layer):
            matrix[layer][i] = current_num
            current_num += 1
        # 从上到下填充数字
        for i in range(layer + 1, n - layer):
            matrix[i][n - layer - 1] = current_num
            current_num += 1
        # 从右到左填充数字
        for i in range(n - layer - 2, layer - 1, -1):
            matrix[n - layer - 1][i] = current_num
            current_num += 1
        # 从下到上填充数字
        for i in range(n - layer - 2, layer, -1):
            matrix[i][layer] = current_num
            current_num += 1
    
    # 找出最小值的最大值
    min_max = 1
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            # 计算与相邻四个数字的差值
            diffs = [abs(matrix[i][j] - matrix[i+1][j]) if i+1<n else 0,
                     abs(matrix[i][j] - matrix[i][j+1]) if j+1<n else 0,
                     abs(matrix[i][j] - matrix[i-1][j]) if i>0 else 0, 
                     abs(matrix[i][j] - matrix[i][j-1]) if j>0 else 0]
            max_diff = max(diffs)
            if max_diff > min_max:
                min_max = max_diff
    
    return min_max

这个算法中，我们首先根据输入的n创建了一个NxN的矩阵层，然后按照螺旋形的顺序逐个填充数字。填充完毕后，我们遍历整个矩阵层，在相邻的四个数字中找出最大的差值，然后返回差值的最大值即为解。运行这个算法，输入n=3，可以得到结果1，即最小值的最大值为1。

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，因为我们需要遍历整个矩阵层，但是空间复杂度仅为O(n^2)，因为我们只需要存储一个NxN的矩阵层。