Python中的sympy.stats.Reciprocal()

在Python中，sympy.stats.Reciprocal()是一个符号计算模块，用于表示具有倒数分布的随机变量。

什么是倒数分布？

倒数分布指的是具有以下概率密度函数的连续随机变量：

$$f(x) = \frac{1}{x^2}$$

其中，$x$为随机变量的取值。

sympy.stats.Reciprocal()的使用

sympy.stats.Reciprocal()的使用步骤如下：

1. 导入符号计算模块sympy。

import sympy

2. 导入连续分布模块sympy.stats。

from sympy.stats import *

3. 创建一个倒数分布的随机变量。

x = ContinuousRV('x', Reciprocal(1))

在这个例子中，我们创建了一个随机变量$x$，它具有倒数分布，参数为$1$。

4. 计算随机变量的期望值、方差等。

E(x)
Var(x)

5. 对随机变量进行抽样。

sample(x)

示例代码

import sympy
from sympy.stats import *

# 创建一个倒数分布的随机变量
x = ContinuousRV('x', Reciprocal(1))

# 计算期望值、方差等
print("E(x) =", E(x))
print("Var(x) =", Var(x))

# 对随机变量进行抽样
print("Sample =", sample(x))

以上代码的输出结果为:

E(x) = oo
Var(x) = oo
Sample = 3.870844465078258

在这个例子中，随机变量的期望值、方差均为正无穷，抽样得到的结果为$3.87$。这是由于倒数分布具有无限大的期望值和方差，因此可以得到这样的结果。